OBMEP 2018: Miguel tinha em sua carteira várias notas de 2, 5, 10, 20 e 50 reais

OBMEP 2018: Miguel tinha em sua carteira várias notas de 2, 5, 10, 20 e 50 reais. Ele pagou 63 reais por um livro com seis dessas notas, sem ter troco a receber. Quantas notas de 2 reais ele usou?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

QUESTÃO ANTERIOR:
OBMEP 2018: Vovó Vera quis saber qual de suas cinco netinhas tinha feito um desenho na parede de sua sala. As netinhas fi zeram as seguintes declarações

RESOLUÇÃO:
Sem usar a nota de 5 reais, Miguel não somaria o valor pago, pois as demais notas têm valores pares e, portanto, ele não conseguiria uma soma ímpar. Assim, ele precisa escolher mais 5 notas cuja soma seja 63 − 5 = 58. Portanto, ele precisa escolher algumas notas, dentre as de 2 e 5 reais, cuja soma seja 8 (para isso, ele não usa as outras notas, pois elas têm valor maior do que 8). Nesse caso, a única escolha para somar 8 é escolher quatro notas de 2 reais. Sendo assim, Miguel já separou cinco notas, uma de 5 reais e quatro de 2, somando 5 +4 × 2 = 5+ 8 = 13 reais. Como ele fez a compra com seis notas, para somar 63 reais, ele usou uma nota de 50, uma de 5 e quatro notas de 2 reais.

RESPOSTAS:
E) 4

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2018: Uma melancia média e duas melancias grandes custam o mesmo que oito melancias pequenas. Uma melancia média e uma pequena custam o mesmo que uma melancia grande. Quantas melancias pequenas podem ser compradas pelo mesmo preço de uma melancia grande?

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