ENEM 2017: Questão 156 - O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maximizar o efeito dos exercícios é do tipo

ENEM 2017: Questão 156 O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade v  de contração de um músculo...

ENEM 2017: Questão 156

O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade v de contração de um músculo ao ser submetido a um peso p é dada pela equação (p + a) (v + b) = K, com a, b e K constantes.

Um fisioterapeuta, com o intuito de maximizar o efeito benéfico dos exercícios que recomendaria a um de seus pacientes, quis estudar essa equação e a classificou desta forma:

O fisioterapeuta analisou a dependência entre v e p na equação de Hill e a classificação de acordo com sua representação geométrica no plano cartesiano, utilizando o par de coordenadas (p ; v). Admita que K > 0.

Disponível em: http://rspb.royalsocietypublishing.org. Acesso em: 14 jul. 2015 (adaptado).

O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maximizar o efeito dos exercícios é do tipo

a) semirreta oblíqua.
b) semirreta horizontal.
c) ramo de parábola.
d) arco de circunferência.
e) ramo de hipérbole.

QUESTÃO ANTERIOR:
- Questão 155 - Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

RESOLUÇÃO:
Como v é a velocidade de contração do músculo ao ser submetido a um peso p, temos v ≥ 0 e p ≥ 0.

Assim, da equação (p + a) . (v + b) = K, com a, b e K constantes, vem:

pv + pb + av + ab = K ⇒ v . (p + a) = K – pb – ab ⇒
⇒ v . (p + a) = K – b . (p + a) ⇒

que é um ramo de hipérbole.

RESPOSTA:
e) ramo de hipérbole.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- Questão 157 - Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?.