Albert Einstein 2018 - Para arrecadar recursos para a festa de formatura, os formandos de uma escola

(Albert Einstein 2018 - Questão 13 - Matemática)

Para arrecadar recursos para a festa de formatura, os formandos de uma escola decidiram vender convites para um espetáculo. Cada formando recebeu para vender um número de convites que é igual ao número total de formandos mais 3. Se todos os formandos conseguirem vender todos os convites a 5 reais, o dinheiro arrecadado será menor do que R$ 26.270,00. Nessas condições, o maior número de formandos que essa escola pode ter é múltiplo de

A) 12.
B) 13.
C) 14.
D) 15.

Questão anterior:
- Um produto foi comprado em 2 parcelas, a primeira à vista e a segunda após 3 meses, de maneira que, sobre o saldo devedor, incidiram juros simples de 2% ao mês.

Resolução:
Se n for o número de formandos, e como cada formando vendeu (n + 3) convites juntos arrecadaram 5,00 n (n + 3) reais. Desta forma 5,00 n . (n + 3) < 26 270,00 ⇔ n² + 3n < 5254 ⇔
⇔ n² + 3n – 5254 < 0 ⇔ 0 ≤ n < 71, pois n ≥ 0 e o gráfico da função y = n² + 3n – 5254 é

Assim, o maior número de formandos é 70, que é múltiplo de 14.

Resposta:
C) 14.

Próxima questão:
- Uma escola possui duas turmas que estão no terceiro ano, A e B.