(INSPER 2018) De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um polígono simples estão

(INSPER 2018) De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um polígono simples estão sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras...

(INSPER 2018) De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um polígono simples estão sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras, sua área será igual a

sendo i o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono e p o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro do polígono. Por exemplo, a área A do polígono INSPER, indicado na figura, é:

Um polígono simples possui área igual a 40 unidades e vértices sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras. Sabe-se que o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro desse polígono supera seu número de lados em 8, e que o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono supera seu número de lados em 22. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a:

(A) 1620º
(B) 1800º
(C) 1980º
(D) 1440º
(E) 1260º

Questão anterior:
- (INSPER 2018) Considerando que o retângulo ABCD está equidecomposto nos retângulos que representam todos os bancos, a medida do segmento B͞E, em centímetros, pode ser obtida corretamente por meio da conta

Resposta:
(D) 1440º

Próxima questão:
- (INSPER 2018) Uma empresa entrega gratuitamente seus produtos em endereços localizados até o raio de 18,5 km do seu depósito.