OBMEP 2018: A área da figura destacada em rosa é 28 cm², e seus vértices dividem os lados

OBMEP 2018: A área da figura destacada em rosa é 28 cm², e seus vértices dividem os lados do quadrado em três partes iguais. Qual é a área do quadrado?

A) 34 cm²
B) 36 cm²
C) 38 cm²
D) 40 cm²
E) 42 cm²

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2018: Os edifícios A e B da figura não possuem janelas em suas laterais e têm o mesmo número de janelas na parte de trás. O edifício A tem mais janelas na frente do que atrás; já o edifício B tem mais janelas atrás do que na frente. Qual é o número total de janelas nos dois edifícios?

RESOLUÇÃO:
Como os vértices da figura destacada (um octógono) dividem os lados do quadrado em três partes iguais, podemos ligá-los de forma a obter um quadriculado que divide o quadrado em nove quadradinhos iguais. A figura cuja área conhecemos é formada por cinco desses quadradinhos e quatro triângulos, os quais são, cada um deles, metade de um quadradinho.

Reunindo esses quatro triângulos dois a dois, como na figura, teremos mais dois quadradinhos; portanto, o octógono, cuja área é 28 cm², é equivalente a 5 + 2 = 7 quadradinhos. A área de cada um dos quadradinhos é, portanto, igual a 28 ÷ 7 = 4 cm². Como o quadrado equivale a nove quadradinhos, sua área é 9 x 4 = 36 cm²

RESPOSTAS:
B) 36 cm²

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2018: Sílvia e Renato vão fazer 60 biscoitos cada um. Eles começam a fazer os biscoitos ao mesmo tempo. A cada minuto Sílvia faz 5 biscoitos, enquanto Renato faz 3. Quantos biscoitos Renato ainda deverá fazer depois que Sílvia terminar sua tarefa?