OBMEP 2018: Joãozinho escreveu os números 1, 2 e 3 como resultados de operações envolvendo

OBMEP 2018: Joãozinho escreveu os números 1, 2 e 3 como resultados de operações envolvendo exatamente quatro algarismos 4, como na fi gura. Ele continuou até o número 8, como nas alternativas abaixo, mas cometeu um erro. Em qual das alternativas ele errou?

A) 4 = 4 + (4 – 4) × 4
B) 5 = (4 × 4 + 4) ÷ 4
C) 6 = 4 + 4 ÷ 4 + 4
D) 7 = 44 ÷ 4 – 4
E) 8 = 4 + 4 + 4 – 4

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2018: Para fazer o percurso indicado na figura, saindo de P e chegando a Q, o carro deverá dobrar

RESOLUÇÃO:
Devemos em primeiro lugar resolver as expressões entre parêntesis, seguindo a ordem de prioridade das operações. Essa ordem é a seguinte: fazer primeiramente as multiplicações e divisões para, a seguir, realizar as adições e subtrações. Assim,

a alternativa A) está correta pois, 4 +(4 −4) × 4 = 4 + 0 × 4 = 4 + 0 = 4.
a alternativa B) está correta pois, (4 × 4 + 4)÷ 4 = (16 + 4)÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5.
a alternativa C) está errada pois, 4 + 4÷ 4 +4 = 4 + 1+ 4 = 9 ≠ 6.
a alternativa D) está correta pois, 44÷ 4 − 4 = 11 − 4 = 7.
a alternativa E) está correta pois, 4 +4 + 4 −4 = 8 +4 − 4 = 12− 4 = 8.

Uma interessante brincadeira é tentar escrever todos os números de 1 a 100 usando quatro números 4. Por exemplo, o número 6 pode ser escrito como (4 + 4) ÷ 4+ 4; se ficar muito difícil, podemos permitir o uso de raízes quadradas, como em 20 = √4 × √4 × 4+ 4, ou outros símbolos matemáticos, mas sempre utilizando quatro números 4.

RESPOSTAS:
C) 6 = 4 + 4 ÷ 4 + 4

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2018: Os edifícios A e B da fi gura não possuem janelas em suas laterais e têm o mesmo número de janelas na parte de trás.