OBMEP 2018: Um supermercado vende rolos idênticos de papel higiênico e faz as promoções abaixo

OBMEP 2018: Um supermercado vende rolos idênticos de papel higiênico e faz as promoções abaixo: 1. Pague 5 e leve 6. 2. Pague 11 e leve 1...

OBMEP 2018: Um supermercado vende rolos idênticos de papel higiênico e faz as promoções abaixo:

1. Pague 5 e leve 6.
2. Pague 11 e leve 12.
3. Pague 14 e leve 18.
4. Pague 21 e leve 24.
5. Pague 31 e leve 36.

Qual é a promoção mais vantajosa?

A) Promoção 1
B) Promoção 2
C) Promoção 3
D) Promoção 4
E) Promoção 5

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2018: Na conta abaixo, cada letra representa um algarismo diferente. Qual é o algarismo representado pela letra P?

RESOLUÇÃO:

Quem comprar 72 rolos de papel na promoção 1 vai levar 12 rolos de graça; 6 saem de graça na promoção 2, 16 na promoção 3, 9 na promoção 4 e 10 na promoção 5. Logo, a promoção mais vantajosa é a promoção 3. Observe que a comparação ficou fácil, pois o mínimo múltiplo comum de 6, 12, 18, 24 e 36 é 72.

Outra solução: Admita que, sem qualquer promoção, um rolo avulso de papel higiênico custasse 1 real (isto não importa, basta que cada rolo unitário custasse o mesmo que os demais). Quanto gastaríamos para levar 72 rolos de papel higiênico aproveitando cada uma das promoções?

- Na Promoção 1, com R$ 60,00 levaríamos 72 rolos. Isto pode ser visto da seguinte maneira: imagine que tivéssemos comprado 12 pacotes com 6 rolos em cada um; pagaríamos o preço de 5 rolos por um pacote, mas levaríamos, na compra de um pacote, 6 rolos. O custo nesta promoção seria, portanto, 5,00 x 12 = R$ 60,00 e, no total, levaríamos 6 x 12 = 72 rolos. De modo análogo,

- na Promoção 2, com R$ 66,00 levaríamos 72 rolos.

- na Promoção 3, com R$ 56,00 levaríamos 72 rolos.

- na Promoção 4, com R$ 63,00 levaríamos 72 rolos.

- na Promoção 5, com R$ 62,00 levaríamos 72 rolos.

Desse modo, a promoção mais vantajosa é a 3.

RESPOSTAS:
C) Promoção 3

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2018: Os produtos A, B e C foram avaliados pelos consumidores em relação a oito itens. Em cada item os produtos receberam notas de 1 a 6, conforme a fi gura. De acordo com essas notas, qual é a alternativa correta?