ENEM 2017: Questão 164 - De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?

ENEM 2017: Questão 164 O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan  ...

ENEM 2017: Questão 164

O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan "Juntos num só ritmo", com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para colorir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes.

De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?

a) 15
b) 30
c) 108
d) 360
e) 972

QUESTÃO ANTERIOR:

- Questão 163 - A combinação escolhida para realizar esse passeio da forma desejada é

RESOLUÇÃO:
A figura, por ser plana, tem seis regiões distintas. Neste caso, teríamos 4 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 972 formas de pintá-las, como sugere a figura seguinte.

Observação:
Não se pode garantir que as quatro cores sejam sem - pre usadas em cada logotipo.

Observe ainda que nas 972 formas de pintar as 6 regiões da figura não se considerou a possibilidade de pintar o slogan, que também faz parte da Logomarca.

RESPOSTA:
e) 972

PRÓXIMA QUESTÃO:
- Questão 165 - Quais devem ser os valores de X e de Y, em metros, para que a área da base do viveiro seja máxima?