ENEM 2017: Questão 165 - Quais devem ser os valores de X e de Y, em metros, para que a área da base do viveiro seja máxima?

ENEM 2017: Questão 165 Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulare...

ENEM 2017: Questão 165

Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para casa viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares tela, que é usada apenas nas laterais.

Quais devem ser os valores de X e de Y, em metros, para que a área da base do viveiro seja máxima?

a) 1 e 49.
b) 1 e 99.
c) 10 e 10.
d) 25 e 25.
e) 50 e 50.

QUESTÃO ANTERIOR:
- Questão 164 - De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?

RESOLUÇÃO:
Sendo S a área da base, de acordo com o enunciado, temos:

Assim, S(x) = x . (50 – x), cujo gráfico é dado por:

A área será máxima quando x = y = 25 m

RESPOSTA:
d) 25 e 25.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- Questão 166 - Qual é a temperatura máxima mais aproximada registrada nesse termômetro?.