OBMEP 2018: Alice colocou um litro (1000 cm³) de água em uma jarra e mediu o nível da água

OBMEP 2018: Alice colocou um litro (1000 cm³) de água em uma jarra e mediu o nível da água. Depois ela colocou um objeto maciço de prata na jarra e mediu novamente o nível da água, conforme a fi gura. A massa de um centímetro cúbico de prata é 10,5 gramas. Qual é a massa desse objeto?

A) 1050 g
B) 1500 g
C) 1800 g
D) 2100 g
E) 3000 g

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2018: Na tabela abaixo, a soma dos números da primeira linha é igual à soma dos números da segunda linha. Qual é o valor de x?

RESOLUÇÃO:

Vamos calcular primeiramente o volume do objeto. Como a jarra é cilíndrica, o volume ocupado pela água é proporcional à altura. Olhando a ilustração, sem o objeto mergulhado, o volume de água na jarra é 15 x A = 1000 cm³, sendo que A é a área da base do cilindro.

O volume da água mais o do objeto é V = 18 x A. Logo, substituindo o valor de A nessa última equação, obtemos: V = 18 x (1000/15) = 1200 cm³. O objeto ocupa, portanto, 200 cm³, o que equivale a 10,5 x 200 = 2100 g.

RESPOSTA:
D) 2100 g

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2018: De quantas maneiras podemos trocar uma nota de R$ 20,00 por moedas de R$ 0,10 e R$ 0,25?