OBMEP 2018: Clarice escreveu os múltiplos de 7, um ao lado do outro, como mostrado a seguir

OBMEP 2018: Clarice escreveu os múltiplos de 7, um ao lado do outro, como mostrado a seguir: 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105...

OBMEP 2018: Clarice escreveu os múltiplos de 7, um ao lado do outro, como mostrado a seguir:

7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 ...

Observe que o oitavo algarismo que ela escreveu foi o 3.
Qual foi o centésimo algarismo que ela escreveu?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 5
E) 6

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2018: João tem lápis nas cores verde, amarela e preta e quer colorir o tabuleiro da figura, de modo que

RESOLUÇÃO:

Observemos que, com um algarismo, apenas o 7 foi escrito por Clarice. Com dois algarismos, Clarice escreveu os números múltiplos de 7 entre 14 e 98, incluindo-os e totalizando 13 números com dois algarismos.

Continuando a escrita dos múltiplos de 7, agora com números entre 105 e 196, incluindo-os, Clarice escreveu mais 14 números de 3 algarismos, totalizando 1+ 2 × 13 + 3 × 14 = 1 +26 + 42 = 69 algarismos escritos. Para chegar a 99 algarismos escritos, Clarice escreveu os próximos 10 múltiplos de 7, chegando ao número 266 = 7 × 38.

Assim, o centésimo algarismo escrito por Clarice foi o algarismo 2, o primeiro do número 273 = 7 × 39.

RESPOSTA:
C) 2

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2018: Na figura abaixo, ABCD é um paralelogramo. O ponto E é ponto médio de AB, e F é ponto médio de CD. Qual é a razão entre a área do triângulo GIH e a área do paralelogramo ABCD?