OBMEP 2018: Maria escolheu um número inteiro. Ela somou a esse número os três números ímpares

OBMEP 2018: Maria escolheu um número inteiro. Ela somou a esse número os três números ímpares imediatamente inferiores e os dois números par...

OBMEP 2018: Maria escolheu um número inteiro. Ela somou a esse número os três números ímpares imediatamente inferiores e os dois números pares imediatamente superiores a ele e obteve 1414 como resultado. Qual é a soma dos algarismos do número que Maria escolheu?

A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2018: Qual é o valor da expressão

RESOLUÇÃO:

Como 1414 é par, o número ao qual Maria somou três ímpares e dois pares é necessariamente ímpar. Denotando este número por n temos

(n – 6) + (n – 4) + (n – 2) + n + (n + 1) + (n + 3) = 1414

Logo, 6n – 8 = 1414 e n = 237.

Somando os algarismos de 237, temos: 2 + 3 + 7 = 12.

RESPOSTAS:
A) 12

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2018: Na igualdade abaixo, a, b e c são números inteiros positivos. Qual é o valor de c?