OBMEP 2018: Na conta abaixo, cada letra representa um algarismo diferente

OBMEP 2018: Na conta abaixo, cada letra representa um algarismo diferente. Qual é o algarismo representado pela letra  P ? A) 0 B) 2 ...

OBMEP 2018: Na conta abaixo, cada letra representa um algarismo diferente. Qual é o algarismo representado pela letra P?

A) 0
B) 2
C) 5
D) 7
E) 9

QUESTÃO ANTERIOR:
- OBMEP 2018: Os seis números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 devem ser colocados nos quadrados de tal forma que eles fi quem em ordem crescente em cada linha (da esquerda para a direita) e em cada coluna (de cima para baixo). De quantas maneiras isso pode ser feito?

RESOLUÇÃO:

Como o resultado da conta é 20000, e como cada letra representa um algarismo diferente, então,

- somando os algarismos das unidades teremos 𝑃 + 𝑀 = 10, ou seja, 𝑃 e 𝑀 são tais que na casa das unidades do resultado fica zero e vai um;

- somando os algarismos das dezenas teremos 1 + 𝐸 + 𝐵 = 10, ou seja, 𝐸 e 𝐵 são tais que na casa das dezenas do resultado fica zero e vai um;

- somando os algarismos das centenas teremos 1 + 𝑀 + 𝑂 = 10, ou seja, 𝑀 e 𝑂 são tais que na casa das centenas do resultado fica zero e vai um;

- somando os algarismos das unidades de milhar teremos 1 + 𝐵 = 10, ou seja, 𝐵 é tal que que na casa das unidades de milhar do resultado fica zero e vai um;

- e, finalmente, somando os algarismos das dezenas de milhar teremos 1 + 𝑂 = 2.

Logo, 𝑂 = 2− 1 = 1, 𝐵 = 10− 1 = 9, 𝑀 = 10 −1 − 𝑂 = 8, 𝐸 = 10 − 1− 𝐵 = 0 e 𝑃 = 10 − 𝑀 = 2. Assim, OBMEP representa o número 19802, OBM representa o número 198. A letra 𝑃 representa o algarismo 2.

RESPOSTAS:
B) 2

PRÓXIMA QUESTÃO:
- OBMEP 2018: Um supermercado vende rolos idênticos de papel higiênico e faz as promoções abaixo.