ITA 2018 - Um tubo fino de massa 1225 g e raio r = 10,0 cm encontra-se inicialmente em repouso

ITA 2018 - 1º Dia - Questão 10 - Física 10. Um tubo fino de massa 1225 g e raio r = 10,0 cm encontra-se inicialmente em repouso sobre u...

ITA 2018 - 1º Dia - Questão 10 - Física

10. Um tubo fino de massa 1225 g e raio r = 10,0 cm encontra-se inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. A partir do ponto mais alto, um corpo de massa 71,0 g com velocidade inicial zero desliza sem atrito pelo interior do tubo no sentido anti-horário, conforme a figura.

Então, quando na posição mais baixa, o corpo terá uma velocidade relativa ao tubo, em cm/s, igual a

a) –11,3.
b) –206.
c) 11,3.
d) 206.
e) 194.

Questão anterior:
- Uma massa m de carga q gira em órbita circular de raio R e período T no plano equatorial de um ímã. Nesse plano, a uma distância r do ímã, a intensidade do campo magnético é B(r) = µ/r³, em que µ é uma constante.

Resolução:
Sejam v e V, respectivamente, as velocidades do corpo de massa m = 71,0 g (quando este se encontra na posição mais baixa) e do centro de massa do tubo fino de massa M = 1 225 g. Da conservação da quantidade de movimento para o sistema, vem:

Por outro lado, da conservação da energia mecânica (admitindo-se o solo como referência para os cálculos de energia potencial), temos:

Substituindo (1) em (2), obtemos:

Em (1), temos:

Dessa forma, conclui-se que a velocidade relativa (vrel) entre o corpo e o tubo é igual a:

Resposta:
d) 206.

Próxima questão:
- Num plano horizontal liso, presas cada qual a uma corda de massa desprezível, as massas ml e m2 giram em órbitas circulares de mesma frequência angular uniforme, respectivamente com raios r1 e r2 = r1/2.