ITA 2018 - Considere quatro cargas fixadas sobre o eixo x orientado para a direita

ITA 2018 - 1º Dia - Questão 12 - Física 12 . Considere quatro cargas fixadas sobre o eixo x orientado para a direita. Duas delas, –q l e...

ITA 2018 - 1º Dia - Questão 12 - Física

12. Considere quatro cargas fixadas sobre o eixo x orientado para a direita. Duas delas, –ql e +q1, separadas por uma distância a1, formam o sistema 1 e as outras duas, –q2 e +q2, separadas por uma distância a2, formam o sistema 2.

Considerando que ambos os sistemas estão separados por uma distância r muito maior que a1 e a2, conforme a figura, e que  (1 + z)⁻² ≃ 1 − 2z + 3z² para z ≪ 1,, a força exercida pelo sistema 1 sobre o sistema 2 é

Questão anterior:
- Num plano horizontal liso, presas cada qual a uma corda de massa desprezível, as massas ml e m2 giram em órbitas circulares de mesma frequência angular uniforme, respectivamente com raios r1 e r2 = r1/2.

Resolução:
O sistema 1 corresponde a um dipolo elétrico formado pelas cargas −q1 e +q1 separadas pela distância a1. O potencial elétrico produzido por esse dipolo em um ponto a uma distância r >> a1, na mesma direção da linha que une as cargas, é dado por:

Como r >> a1, temos que

Então:

Logo, o campo elétrico produzido pelo dipolo nesse ponto é:

Com isso, a força sobre o sistema 2 será:

Como r >> a2, temos que:

Então:

Resposta:

Próxima questão:
- Quatro corpos pontuais, cada qual de massa m, atraem-se mutuamente devido à interação gravitacional.