Albert Einstein 2018 - Matemática e Física - dissertativas - com Resolução

TRANSPLANTE (ENXERTO) DE PELE

No fim da década de 1920, iniciou-se uma técnica que revolucionou a medicina: o transplante (enxerto) de pele, o maior órgão humano, utilizado para cobrir partes do corpo que perderam substância cutânea devido a lesões, queimaduras, feridas cirúrgicas ou câncer de pele.

A doação de pele é feita mediante autorização familiar após a morte encefálica ou parada cardiorrespiratória do doador. Geralmente a porção de pele retirada é oriunda de áreas bastante escondidas do corpo que não provocam deformidades. A pele doada pode ser armazenada por até dois anos, desde que conservada em glicerol.

A cirurgia de enxerto de pele consiste em um pedaço de pele retirado de uma área (doadora) e transferida à outra (receptora). A retirada do enxerto pode ser feita, entre outras maneiras, com o uso do Dermátomo Elétrico, nome dado ao equipamento para corte da pele a ser utilizada em um transplante.

O Dermátomo elétrico D80 (figura ao lado) foi desenvolvido para uso geral. Ele efetua cortes com uma largura máxima de 80 mm e que pode ser reduzida para 65, 50 e 35 por meio de grampos de redução de largura. O aparelho conta com uma poderosa bateria de Li-Ion de 2400 mAh podendo ser utilizada por 75 minutos, em média, sem parar.

A espessura do enxerto é variável e ajustada por meio de uma alavanca. A alavanca é fixada em posições correspondentes com incrementos de espessura de aproximadamente 0,1 mm.

Na Medicina, estudos Matemáticos, especificamente na Fisiologia, especialistas desenvolveram equações (fórmulas) matemáticas responsáveis por determinar a área da superfície do corpo humano. O Dr. Mosteller desenvolveu uma fórmula prática para determinar a área da superfície do corpo de uma pessoa:

Sendo ASh a área da superfície, em m², do corpo humano; H sua altura em centímetros e M a sua massa em kg.

Utilize as informações do texto e faça o que se pede. Justifique suas respostas com os cálculos
correspondentes.

A) Admita que um homem adulto medindo 1,80m de altura e com 80kg sofra uma queimadura de 3º grau em 20% de seu corpo e que necessite de um transplante (enxerto) de pele em toda a extensão da queimadura. Qual será a área, em m², transplantada?

Resposta:
A área total da superfície do corpo humano é dada, conforme o texto, por:

Para um homem adulto tal que:
H = 1,80m = 180 cm
M = 80kg

Como a área queimada é de 20%:
Aq = 20% . Ash
Aq = 0,20 . 2,0 m² ⇒ Aq = 0,4 m²

B) Com base nos dados do Dermátomo elétrico D80 citado no texto, determine, em ampères, o número inteiro mais próximo que corresponda à corrente elétrica aproximada consumida pelo aparelho quando utilizado sem parar.

Resposta:
A bateria tem um carga elétrica Q = 2400 mAh e deverá funcionar apenas 75min sem parar.
Supondo-se que nesse intervalo de tempo esgotase toda a carga: