10 Questões de Matemática da IFPE 2018 com Gabarito

(Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco)

MATEMÁTICA

QUESTÃO 16
IFPE 2018: Um artesão do interior do estado de Pernambuco teve a ideia de replicar peças de argila iguais ao logotipo da Copa do Mundo 2018, para vender na 19ª edição da Feneart em julho deste ano. Para isso, pegou a argila, fez um cilindro equilátero e uma esfera e sobrepôs cada um deles, conforme figura abaixo, para, depois, modelar e finalizar sua peça.

Suponha que o diâmetro da esfera e a altura do cilindro equilátero tenham a mesma medida. Se na hora da modelagem das peças não houver perda de argila, o volume de argila utilizado para formar cada uma das peças é igual a (considere 𝜋 = 3)

a) 216cm³.
b) 162cm³.
c) 1512cm³.
d) 282,60cm³.
e) 270cm³.

Resposta.

Leia o TEXTO 10 para responder à questão 17.

TEXTO 10

No sistema público de saúde, esperar é quase parte do protocolo. Na prática, significa que o SUS realiza bem menos consultas do que poderia. Segundo o Fisc Saúde 2016, o Brasil apresentou uma média de 2,8 consultas por habitantes no ano de 2012, o 27º colocado entre os 30 países. Taxa muito inferior ao dos países mais bem colocados: Coreia do Sul (14,3), Japão (12,9) e Hungria (11,8). Segundo o pesquisador, Oswaldo Yoshimi Tanaka, diretor da FPS da USP, não mudou muito desde então. “Infelizmente, a demanda é maior do que a oferta. Desde 1988, incluímos no SUS 90 milhões de novos usuários, mas continuamos gastando apenas US$ 400 por habitante/ano.”

SOBRINHO, Wanderley. Falta de médicos e de remédios: 10 grandes problemas da saúde brasileira. Uol notícias. Disponível em:<https://noticias.uol.com.br/saude/listas/falta-medico-e-dinheiro-10-grandes-problemasda-saude-no-brasil.htm?cmpid=copiaecola>. Acesso em: 12 maio 2018 (adaptado)

QUESTÃO 17
IFPE 2018: Segundo o IBGE, no ano de 2012 a população do Brasil era de 200 milhões de habitantes. Se considerarmos que do ano de 2012 até o de 2018 o gasto por habitante/ano do Brasil em saúde foi se reduzindo à metade a cada ano, e que a quantidade de habitantes cresceu, aproximadamente, 1,5 milhões por ano, o gasto por habitante/ano em saúde no Brasil e a população do Brasil, em 2018, são, respectivamente, iguais a

a) US$ 200 e 290 milhões de habitantes.
b) US$ 6,25 e 290 milhões de habitantes.
c) US$ 3,125 e 209 milhões de habitantes.
d) US$ 6,25 e 209 milhões de habitantes.
e) US$ 25.600 e 210,5 milhões de habitantes.

Resposta.

Leia o TEXTO 11 para responder à questão 18.

TEXTO 11

Segundo dados do CFM (Conselho Federal de Medicina), há um médico para cada 570 brasileiros. Pelos cálculos da OMS (Organização Mundial da Saúde), há 17,6 médicos para cada 10 mil brasileiros, bem menos que na Europa, cuja taxa é de 33,3.

QUESTÃO 18
IFPE 2018: Com base nas informações do TEXTO 11, há, aproximadamente, quantos europeus para cada médico?

a) 300
b) 333
c) 303
d) 330
e) 570

Resposta.

QUESTÃO 19
IFPE 2018: O supermercado Vendebarato está com liquidação no setor de higiene pessoal:

LEVE 5 sabonetes e PAGUE 3!

Um cliente que comprar 15 sabonetes terá um desconto percentual de

a) 6%.
b) 2%.
c) 40%.
d) 60%.
e) 80%.

Resposta.

Leia o TEXTO 12 para responder à questão 20.

TEXTO 12

PETROBRAS SOBE PREÇO PARA DISTRIBUIDORAS, E GASOLINA CUSTA QUASE R$ 5 NO RJ
A Petrobras aumentou novamente o preço da gasolina vendida nas refinarias para as distribuidoras. O reajuste, de 2,23%, passou a valer neste sábado (12) [...]. Isso não significa, necessariamente, que as mudanças chegarão ao consumidor final na bomba. Os postos são livres para aplicar ou não o reajuste, e na porcentagem que desejarem.

Os estados com gasolina mais cara, em média, foram:

● Acre: R$ 4,887;
● Rio de Janeiro: R$ 4,822;
● Ceará: R$ 4,566.

Os estados com gasolina menos cara, em média, foram:

● Santa Catarina: R$ 3,898;
● Maranhão: R$ 3,921;
● São Paulo: R$ 4,032.

Esses são valores médios pesquisados entre 6 e 12 de maio pela ANP.

Do Uol, em São Paulo. Petrobras sobe preço para distribuidoras, e gasolina custa quase R$ 5 no RJ. <https://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2018/05/12/gasolina-petrobras-refinarias-preco-aumento.htm>. Acesso em: 12 maio 2018 (adaptado).

QUESTÃO 20
IFPE 2018: Considerando apenas a primeira casa decimal dos valores médios mais caros e menos caros das gasolinas dos respectivos estados mencionados no texto, marque a alternativa que contêm a moda, a média e a mediana, respectivamente, desses valores.

a) 4,8; 4,3 e 8,5.
b) 4,8; 4,3 e 4,25.
c) 3,8; 5,16 e 4,0.
d) 4,8; 12,9 e 4,25.
e) 4,25; 4,8 e 4,3.

Resposta.

QUESTÃO 21
IFPE 2018: A empresa de consultoria ARM está contratando pessoas para o primeiro emprego. Durante uma dinâmica realizada no processo seletivo, uma das solicitações feitas aos candidatos foi a de escolher apenas três das habilidades seguintes para compor seus currículos: atividades voluntárias, hobbies, trabalhos como freelancer, liderança e presença nas redes sociais. De quantas formas distintas pode um candidato elaborar seu currículo obedecendo à exigência feita pela empresa?

a) 60
b) 5
c) 20
d) 10
e) 120

Resposta.

QUESTÃO 22
IFPE 2018: A figura a seguir é formada pelo quadrado ABCD, cujos lados medem 3cm, e pelos triângulos equiláteros EDC, HAD, GBA e FCB.

Assinale a alternativa que contém a área do quadrado EFGH, em cm2
.
a) 9(2 + √3)
b) 9(2 − √3)
c) 9
d) 18
e) 27

Resposta.

QUESTÃO 23
IFPE 2018: Em uma circunferência foram marcados dez pontos distintos. Apenas dois desses pontos são extremidades de um diâmetro da circunferência. Os oito pontos restantes foram marcados da seguinte forma: três, marcados acima, e, cinco, marcados abaixo desse diâmetro. Escolhendo, ao acaso, três desses pontos, qual a chance de eles serem vértices de um triângulo retângulo?

Resposta.

QUESTÃO 24
IFPE 2018: Um professor de Licenciatura em Química reuniu um grupo de pesquisa composto por 100 alunos. A pesquisa envolvia duas etapas simultâneas, classificadas pelo professor como pesquisa em campo e pesquisa fora de campo. Na pesquisa em campo, os alunos precisaram visitar alguns locais de coleta para anotações e coleta de dados; na pesquisa fora de campo, os alunos precisaram ficar na Universidade pesquisando fontes bibliográficas recomendadas.

Após a subdivisão dos alunos nas duas etapas, o professor percebeu que 38 alunos eram homens; 50 alunos participariam da coleta de campo e destes, apenas 20 eram mulheres. Ao final da pesquisa, o professor escolheu um dos alunos para ministrar um workshop sobre o trabalho realizado. Sabendo que o aluno escolhido participou da pesquisa fora de campo, qual a chance de ter sido escolhido um homem?

a) 40%
b) 60%
c) 16%
d) 84%
e) 8%

Resposta.

QUESTÃO 25
IFPE 2018: Uma professora do Ensino Médio na modalidade Integrado do Instituto Federal de Pernambuco estava ensinando matrizes e determinantes. Decidiu levar para a sala de aula um jogo sobre esses assuntos para facilitar a aprendizagem dos seus alunos. O jogo era para ser jogado em dupla e consistia em dois tabuleiros no formato de matrizes quadradas de ordem 3, um dado, lápis e folhas para anotações. As regras do jogo eram as seguintes:

1) cada jogador deveria jogar o dado, um de cada vez, até completar o seu tabuleiro.
2) a ordem de colocar os valores obtidos dos dados, no tabuleiro, deveria ser aleatória.
3) após os tabuleiros estarem preenchidos, venceria o jogador que obtivesse o menor valor para o determinante de suas matrizes.
4) caso os valores dos determinantes fossem iguais, ambos seriam considerados vencedores.

As alunas Katarina e Camila foram escolhidas para jogar uma partida desse jogo na sala de aula. Katarina ficou com o tabuleiro A e Camila ficou com o tabuleiro B. A seguir, estão os tabuleiros com as distribuições aleatórias de cada uma:

Nesse contexto, concluímos que

a) Camila ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a 1 e o determinante do tabuleiro de Katarina foi igual a 42.

b) Camila ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a 27 e o determinante do tabuleiro de Katarina foi igual a 42.

c) Katarina ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a 1 e o determinante do tabuleiro de Camila foi igual a -14.

d) Katarina ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a -14 e o determinante do tabuleiro de Camila foi igual a 1.

e) Katarina e Camila ganharam já que os determinantes de cada um dos seus tabuleiros foram iguais a 2.

Resposta.