UEL 2018: Considerando as equações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de h

UEL 2018: Leia o texto e observe a figura a seguir. O corpo da galinha sabe muito de geometria. Foi o ovo que me contou. Porque o ovo é um...

UEL 2018: Leia o texto e observe a figura a seguir.

O corpo da galinha sabe muito de geometria. Foi o ovo que me contou. Porque o ovo é um objeto geométrico construído segundo rigorosas relações matemáticas. A galinha nada sabe sobre geometria, na cabeça. Mas o corpo dela sabe. Prova disso é que ela bota esses assombros geométricos. Sabe muito também sobre anatomia. O ovo não é uma esfera.

(ALVES, R. O ovo. Correio Popular, Caderno C, 3 fev. 2002.)

Dois valores positivos são necessários para descrever a geometria de um ovo: R e L. Em função destes, o volume total V do ovo é dado pela expressão V = πR2 L. Suponha que um ovo flutue em um copo d’água, conforme indicado na figura. Um matemático determina que o volume S da parte submersa do ovo, em função da altura h > 0 da parte que se encontra acima d’água, é dado pela equação a seguir.

Considerando as equações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de h, sabendo que o volume da parte submersa corresponde a 80% do volume total do ovo.

Questão anterior:
- UEL 2018: O ovo consiste de casca, gema e clara. A casca é formada fundamentalmente por carbonato de cálcio; a gema, por água, lipídeos, proteína, glicose e sais minerais; a clara, basicamente, por proteína (albumina).

Analise a figura 1 a seguir e responda às questões de 1 a 6.

Conteúdo programático:
Funções, Equações e Inequações: Função quadrática. Conjuntos Numéricos: Razão, proporção, regra de três e porcentagem. Geometria Espacial: Cálculo de áreas e volumes

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Resolução:
Por um lado, sabemos que o volume da parte submersa corresponde a 80% do volume V = πR²L. Ou seja, o volume S da parte submersa é

Por outro lado, de acordo com o enunciado,

Portanto

Consequentemente,

Além disso,

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Como L > 0 e h > 0, segue que

Racionalizando, segue que

Resposta:

Próxima questão:
- UEL 2018: As células-ovo, ou zigoto, possuem substâncias nutritivas armazenadas no citoplasma, que constituem o vitelo. Assinale a alternativa que relaciona corretamente as células-ovo à quantidade e distribuição do vitelo, aos grupos animais que as apresentam e ao tipo de segmentação.