ENEM 2018: Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo

ENEM 2018: Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano...

ENEM 2018: Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando "tiros", seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos.

Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos.

Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0; 4), B(4; 4), C(4; 0), D(2; 2) e E(0; 2).

Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?

a) x = 0
b) y = 0
c) x² + y² = 16
d) x² + (y – 2)² = 4
e) (x – 2)² + (y – 2)² = 8

QUESTÃO ANTERIOR:
- ENEM 2018: Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação.

RESOLUÇÃO:
I) A reta de equação x = 0, passa pela origem e pelos pontos A e E, totalizando 2 pontos.

II) A circunferência de equação x² + (y – 2)² = 4, com centro no ponto E (0, 2) e raio 2 passa pela origem e pelos pontos A e D, totalizando 4 pontos.

III) A circunferência de equação (x – 2)² + (y – 2)2 = 8, com centro no ponto D (2, 2) e raio 2√2 passa pela origem e pelos pontos A, B e C, totalizando 6 pontos.

Logo, passando pelo ponto A e pela origem, a equação que fornece a maior pontuação é (x – 2)² + (y – 2)² = 8.

GABARITO:
e) (x – 2)² + (y – 2)² = 8

(QUESTÃO 166 - AMARELA / 138 - AZUL / 141 - CINZA / 148 - ROSA)

PRÓXIMA QUESTÃO:
- ENEM 2018: Devido ao não cumprimento das metas definidas para a campanha de vacinação contra a gripe comum e o vírus H1N1 em um ano, o Ministério da Saúde anunciou a prorrogação da campanha por mais uma semana.