EsPCEx 2018: Sabendo que o número complexo i (sendo i a unidade imaginária) é raiz do polinômio

EsPCEx 2018: Sabendo que o número complexo  i  (sendo  i  a unidade imaginária) é raiz do polinômio p(x)=x⁵-2x⁴-x+2, podemos afirmar que p(x...

EsPCEx 2018: Sabendo que o número complexo i (sendo i a unidade imaginária) é raiz do polinômio p(x)=x⁵-2x⁴-x+2, podemos afirmar que p(x) tem

[A] duas raízes iguais a i, uma raiz racional e duas raízes irracionais.
[B] i e -i como raízes complexas e três raízes irracionais.
[C] uma raiz complexa i e quatro raízes reais.
[D] i e -i como raízes complexas e três raízes inteiras.
[E] três raízes simples e uma raiz dupla.

QUESTÃO ANTERIOR:
- EsPCEx 2018: Considere o conjunto de números naturais {1,2, ..., 15}. Formando grupos de três números distintos desse conjunto, o número de grupos em que a soma dos termos é ímpar é

GABARITO:
[D] i e -i como raízes complexas e três raízes inteiras.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- EsPCEx 2018: No plano complexo, temos uma circunferência λ de raio 2 centrada na origem. Sendo ABCD um quadrado inscrito à λ , de acordo com a figura abaixo, podemos afirmar que o número complexo que representa o vértice B é