UNESP 2019: Define-se meia-vida térmica de um corpo (t1/2) como o tempo necessário

UNESP 2019: Define-se meia-vida térmica de um corpo (t1/2) como o tempo necessário para que a diferença de temperatura entre esse corpo e a temperatura de sua vizinhança caia para a metade.

Considere que uma panela de ferro de 2 kg, inicialmente a 110 ºC, seja colocada para esfriar em um local em que a temperatura ambiente é constante e de 30 ºC. Sabendo que o calor específico do ferro é 0,1 cal/(g·ºC), a quantidade de calor cedida pela panela para o ambiente no intervalo de tempo de três meias-vidas térmicas da panela é

(A) 16000 cal.
(B) 14000 cal.
(C) 6000 cal.
(D) 12000 cal.
(E) 8000 cal.

QUESTÃO ANTERIOR:
- UNESP 2019: As figuras representam dois modelos, 1 e 2, para o átomo de hidrogênio. No modelo 1, o elétron move-se em trajetória espiral, aproximando-se do núcleo atômico e emitindo energia continuamente, com frequência cada vez maior, uma vez que cargas elétricas aceleradas irradiam energia.

RESOLUÇÃO I

(I) Na primeira meia-vida térmica, tem-se

(II) Na segunda meia-vida térmica, tem-se

(III) Na terceira meia-vida térmica, tem-se

(IV) A quantidade total de calor cedida pela panela para o ambiente fica, então, determinada por:
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q = 8000 + 4000 + 2000 (cal)
Da qual: Q = 14 000 cal

RESOLUÇÃO II

Na situação descrita, a diferença de temperatura entre a panela de ferro e o ambiente é 110 – 30 = 80 ºC. Desta forma, conclui-se que a variação de temperatura ∆θ sofrida pela panela de ferro em três meias-vidas térmicas é igual a:

Logo, tem-se que, no processo, a quantidade de calor Q trocada entre a panela e o ambiente é dada por:
Q = m ⋅ c ⋅ ∆θ ⟹ Q = 2 000 ⋅ 0,1 ⋅ (–70) ⟹
⟹ Q = –14 000 cal

Assim, a panela cede para o ambiente uma quantidade de calor igual a 14 000 cal.

GABARITO:
(B) 14000 cal.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- UNESP 2019: Ao meio-dia, a areia de um deserto recebe grande quantidade de energia vinda do Sol.