(Famema 2019) A progressão aritmética (a1, a2, a3, …) tem razão 2 e os termos a1, a2 e a5 formam

(Famema 2019) A progressão aritmética (a 1 , a 2 , a 3 , …) tem razão 2 e os termos a 1 , a 2  e a 5  formam, nesta ordem, uma progressão ge...

(Famema 2019) A progressão aritmética (a1, a2, a3, …) tem razão 2 e os termos a1, a2 e a5 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica.

A razão da progressão geométrica é

(A) 1.
(B) 2.
(C) 5.
(D) 4.
(E) 3.

QUESTÃO ANTERIOR:
- (Famema 2019) Verifica-se a ocorrência de personificação no seguinte verso

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):
1) (a1, a2, a3, ...) é uma progressão aritmética de razão 2 e portanto a2 = a1 + 2 e a5 = a1 + 8

2) (a1; a1 + 2; a1 + 8; ...) é uma progressão geométrica e portanto


3) A progressão geométria é, portanto,
(1; 3; 9; ...) e a razão é 3

RESOLUÇÃO (Prof. Hed Vidal):

Lembre-se que o n-ésimo termo de uma P.A é obtido pela fórmula an = a1 + (n-1).r, onde a1 é o primeiro termo e r é a razão.

Considerando que os termos (a1, a2, a3, …) formam uma progressão aritmética de razão 2, então vale que

a2 = a1 + 2 e a5 = a1 + 8.

Mas, os termos a1, a2 e a5 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica, logo

Portanto, se α1 = 1, então α2 = 1 + 2 = 3 e α5 = 1 + 8 = 9. Logo, a progressão geométrica é (1,3,9,...) e possui razão 3.

GABARITO:
(E) 3.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (Famema 2019) Os gráficos das funções f(x) = 2ˣ⁺ᴷ e g(x) = ax² + bx, com k, a e b números inteiros, se intersectam no ponto (1, 1).