Mackenzie 2019: Se S = {1, 2, 3, ... , 10}, o número de pares ordenados distintos, (A,B)

MACKENZIE 2019: QUESTÃO 19 (TARDE)

Mackenzie 2019: Se S = {1, 2, 3, ... , 10}, o número de pares ordenados distintos, (A,B), em que A e B são subconjuntos, disjuntos, de S é

a) 3¹⁰
b) 3¹⁰ – 1
c) 3⁹
d) 2¹⁰ – 1
e) 2¹⁰

QUESTÃO ANTERIOR:
- Mackenzie 2019: According to the comic strip

RESOLUÇÃO:

1) Para cada A ⊂ S com k elementos (0 ≤ k ≤ 10 e k ∈ N), B poderá ser qualquer subconjunto de S – A, sendo que S – A possui 10 – k elementos.

2) Para cada valor de k existem C10;k formas de escolher os elementos de A e 2¹⁰ˉᴷ formas de escolher o subconjunto de S – A. Assim, existem