(UEL 2019) Com base na equação dita pelo corvo e sabendo que A, B e C são números naturais

Leia o texto a seguir. Foi ali no meio da praça. [...] Zuzé Paraza, pintor reformado, tossiu sacudindo a magreza do seu todo corpo. Então,...

Leia o texto a seguir.

Foi ali no meio da praça. [...] Zuzé Paraza, pintor reformado, tossiu sacudindo a magreza do seu todo corpo. Então, assim contam os que viram, ele vomitou um corvo vivo. O pássaro saiu inteiro das entranhas dele. [...] Estivera tanto tempo lá dentro que já sabia falar.

COUTO, Mia. O último aviso do corvo falador. In: Vozes anoitecidas.

São Paulo: Companhia das Letras, 2015. p. 29.

Zuzé desafiou o corvo falador. De dentro de seu gabinete, Zuzé mostrou ao corvo a seguinte tabela.

Zuzé solicita ao corvo que pense em uma equação matemática que relacione, linha a linha, os números das colunas A, B e C da tabela. Prontamente o corvo falante responde: iᴬ⁺ᴮ = iᶜ, onde i é a unidade imaginária.

(UEL 2019) Com base na equação dita pelo corvo e sabendo que A, B e C são números naturais, considere as afirmativas a seguir.

I. Se A + B é múltiplo de 4 e C = 4, então A, B e C satisfazem a equação.
II. Se A = 26, B = 44 e C = 30, então A, B e C satisfazem a equação.
III. Se A = B = 1, então a única possibilidade para que A, B e C satisfaçam a equação é C = 6.
IV. Se A e B são números ímpares e C = 1, então A, B e C satisfazem a equação.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

QUESTÃO ANTERIOR:
- (UEL 2019) Numa sala com temperatura de 18 °C, estão dispostos um objeto metálico e outro plástico, ambos com a mesma temperatura desse ambiente.

Conteúdo programático:
Conjuntos Numéricos: números naturais e números inteiros: operações e propriedades, divisibilidade. Noções Elementares de Números Complexos: operações simples.

RESOLUÇÃO:

I. Correta. Se A + B é múltiplo de 4, então A + B = 4k para algum k ∈ N. Com isso, iᴬ⁺ᴮ = i⁴ᴷ = (i⁴)ᴷ = 1ᴷ = 1. Ademais, como C = 4, iᶜ = i⁴ = 1.

II. Correta. iᴬ⁺ᴮ = i²⁶⁺⁴⁴ = i⁷⁰ = i⁴·¹⁷⁺² = (i⁴)¹⁷ · i² = 1¹⁷ · (−1) = −1. Além disso, i³⁰ = i⁴·⁷⁺² = (i⁴)⁷ · i² = 1⁷ · (−1) = −1.

III. Incorreta. C = 6 não é a única possibilidade de número natural atendendo à equação. C = 2 também atenderia a

equação dita pelo corvo, pois iᴬ⁺ᴮ = i² = iᶜ.

IV. Incorreta. Se A e B são números ímpares, então A + B é um número par. Com isso, A + B = 2k para algum k ∈ N. Portanto iᴬ⁺ᴮ = i²ᴷ = (i²)ᴷ = (−1)ᴷ. Em outras palavras, iᴬ⁺ᴮ = 1 ou iᴬ⁺ᴮ = −1. Em ambos os casos, distinto de iᶜ = i¹ = i.

GABARITO:
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (UEL 2019) Com base no texto e nos conhecimentos sobre a sociedade moderna, conforme Max Weber, assinale a alternativa correta.