(UNICAMP 2019) Em agosto de 2018 a Nasa lançou a Sonda Solar Parker, destinada a investigar o Sol

(UNICAMP 2019) Em agosto de 2018 a Nasa lançou a Sonda Solar Parker, destinada a investigar o Sol, passando pela coroa solar. A sonda seguir...

(UNICAMP 2019) Em agosto de 2018 a Nasa lançou a Sonda Solar Parker, destinada a investigar o Sol, passando pela coroa solar. A sonda seguirá uma trajetória dando várias voltas em torno do Sol, em órbitas elípticas com grande excentricidade.

a) Considere um corpo que descreve uma órbita elíptica em torno do Sol, como ilustra a figura A. A área da elipse varrida pela linha que liga o corpo ao Sol no trecho 2 é o dobro da área varrida no trecho 1 (A2 = 2 x A1); já as distâncias percorridas nos trechos são tais que d2 = 0,8 x d1. Se a velocidade escalar média do corpo no trecho 1 é igual a V1 = 172.000 km/h, quanto vale a velocidade escalar média no trecho 2?

b) A sonda terá sua velocidade modificada (sem consumo adicional de combustível) nas passagens próximas ao planeta Vênus, explorando o efeito conhecido como catapulta gravitacional. Para ilustrar esse efeito, considere dois corpos de massas M e m, inicialmente com velocidades de mesmo módulo (V0), mesma direção e sentidos contrários.

Após a aproximação, os corpos se afastam com velocidades de módulos VA e VB, seguindo na mesma direção inicial, conforme mostra a figura B. Como a energia cinética se conserva, a velocidade de afastamento dos corpos é igual à de aproximação: 2V0 = VB − VA. Encontre a velocidade VB da massa m em termos de M, m e V0. Em seguida, use M = 100m e encontre a razão VB / V0.

QUESTÃO ANTERIOR:
- (UNICAMP 2019) Nos cruzamentos de avenidas das grandes cidades é comum encontrarmos, além dos semáforos tradicionais de controle de tráfego de carros, semáforos de fluxo de pedestres, com cronômetros digitais que marcam o tempo para a travessia na faixa de pedestres.

RESOLUÇÃO:
a) 1) De acordo com a 2ª Lei de Kepler:


b) 1) Na interação entre os corpos, o sistema é isolado e haverá conservação da quantidade de movimento total:


2) Da relação: 2 V0 = VB – VA, vem:


3) Para M = 100m, vem:

GABARITO:

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (UNICAMP 2019) Nas proximidades do Sol, a Sonda Solar Parker estará exposta a altas intensidades de radiação e a altas temperaturas.