(UNICAMP 2019) A levitação acústica consiste no emprego de ondas acústicas para exercer força sobre objetos

(UNICAMP 2019) A levitação acústica consiste no emprego de ondas acústicas para exercer força sobre objetos e com isso mantê-los suspensos n...

(UNICAMP 2019) A levitação acústica consiste no emprego de ondas acústicas para exercer força sobre objetos e com isso mantê-los suspensos no ar, como a formiga representada na figura A, ou movimentá-los de forma controlada.

Uma das técnicas utilizadas baseia-se na formação de ondas acústicas estacionárias entre duas placas, como ilustra a figura B, que mostra a amplitude da pressão em função da posição vertical.

a) As frequências de ressonância acústica entre duas placas, ou num tubo fechado nas duas extremidades, são dadas por, sendo L a distância entre as placas, v = 340 m/s a velocidade do som no ar, e n um número inteiro positivo e não nulo que designa o modo. Qual é a frequência do modo ilustrado na figura B?

b) A força acústica aplicada numa pequena esfera aponta sempre na direção z e no sentido do nó de pressão mais próximo. Nas proximidades de cada nó, a força acústica pode ser aproximada por Fac = −k∆z, sendo k uma constante e ∆Z = Z − Znó.

Ou seja, a força aponta para cima (positiva) quando a esfera está abaixo do nó (∆z negativo), e vice-versa. Se k = 6,0 × 10ˉ² N/m e uma esfera de massa m = 1,5 × 10ˉ⁶ kg é solta a partir do repouso na posição de um nó, qual será a menor distância percorrida pela esfera até que ela volte a ficar instantaneamente em repouso? Despreze o atrito viscoso da esfera com o ar.

QUESTÃO ANTERIOR:
- (UNICAMP 2019) Nas proximidades do Sol, a Sonda Solar Parker estará exposta a altas intensidades de radiação e a altas temperaturas.

RESOLUÇÃO:
a) Observa-se da figura A que L = 3,4 cm. Sendo v = 340m/s e n = 3 (na figura B, notam-se três nós, o que corresponde ao 3º. harmônico), calcula-se a frequência do modo de vibração ilustrado pela expressão fornecida no enunciado:


Da qual:
f3 = 1,5 . 10⁴Hz = 15kHz

b) No ponto nodal, onde a velocidade da esfera é nula, a força acústica é nula e a força resultante na partícula em MHS (movimento harmônico simples) é o seu peso:

Fres = P ⇒ kA = mg
(em que A é a amplitude do MHS)
6,0 . 10ˉ² . A = 1,5 . 10ˉ⁶ . 10

Da qual:
A = 2,5 . 10ˉ⁴m = 0,25mm

A distância d pedida é dada por:
d = 2A ⇒ d = 2 . 0,25 mm
d = 0,5mm

GABARITO:
a) 15kHz
b) 0,5mm

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (UNICAMP 2019) Capacitores são componentes de circuitos elétricos que têm a função de armazenar carga.