Prova Matemática (UECE 2019) com Gabarito QUESTÃO 01 (UECE 2019) Seja U o conjunto de todos os números inteiros positivos menores do q...
QUESTÃO 01
(UECE 2019) Seja U o conjunto de todos os números inteiros positivos menores do que 200.
Se
X2 = {n∈U tal que n é múltiplo de 2},
X3 = {n∈U tal que n é múltiplo de 3} e
X5 = {n∈U tal que n é múltiplo de 5},
então, o número de elementos de X2∪X3∪X5 é
A) 140.
B) 135.
C) 150.
D) 145.
GABARITO.
QUESTÃO 02
(UECE 2019) Qualquer número inteiro positivo pode ser expresso, de modo único, como soma de potências de 2. Exemplos: 63 = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ (seis parcelas), 64 = 2⁶ (uma parcela), 68 = 2² + 2⁶ (duas parcelas). O número de parcelas na expressão de 2018 como soma de potências inteiras de 2 é
A) 8.
B) 10.
C) 7.
D) 9.
GABARITO.
QUESTÃO 03
(UECE 2019) No retângulo OYZW, E é um ponto do lado ZW equidistante de O e Z. Se a medida do ângulo WÔE é sete vezes a medida do ângulo ZÔY, então, a medida, em graus, do ângulo EÔZ é
A) 20.
B) 15.
C) 10.
D) 5.
GABARITO.
(UECE 2019) No retângulo OYZW, E é um ponto do lado ZW equidistante de O e Z. Se a medida do ângulo WÔE é sete vezes a medida do ângulo ZÔY, então, a medida, em graus, do ângulo EÔZ é
A) 20.
B) 15.
C) 10.
D) 5.
GABARITO.
QUESTÃO 04
(UECE 2019) Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos é igual a 5 m e cuja medida de sua área é igual a 60 m².
Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a medida, em metros, do raio desta circunferência é igual a
A) 6,0.
B) 5,5.
C) 7,5.
D) 7,0.
GABARITO.
(UECE 2019) Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos é igual a 5 m e cuja medida de sua área é igual a 60 m².
Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a medida, em metros, do raio desta circunferência é igual a
A) 6,0.
B) 5,5.
C) 7,5.
D) 7,0.
GABARITO.
QUESTÃO 05
(UECE 2019) A medida, em metros, de qualquer diagonal de um cubo cuja medida da aresta é 5 m é
A) 5 √2.
B) 7 √2.
C) 5 √3.
D) 7 √3.
GABARITO.
(UECE 2019) A medida, em metros, de qualquer diagonal de um cubo cuja medida da aresta é 5 m é
A) 5 √2.
B) 7 √2.
C) 5 √3.
D) 7 √3.
GABARITO.
QUESTÃO 06
(UECE 2019) A quantidade de números inteiros positivos, localizados entre 10 e 2020, que são múltiplos de 11 é
A) 184.
B) 183.
C) 182.
D) 181.
GABARITO.
(UECE 2019) A quantidade de números inteiros positivos, localizados entre 10 e 2020, que são múltiplos de 11 é
A) 184.
B) 183.
C) 182.
D) 181.
GABARITO.
QUESTÃO 07
(UECE 2019) Se a distância entre os centros de duas circunferências cujas medidas dos raios são respectivamente 6 m e 8 m é igual a 10 m, então, a medida, em metros, do comprimento da corda comum às duas circunferências é
A) 9,4.
B) 9,8.
C) 9,2.
D) 9,6.
GABARITO.
(UECE 2019) Se a distância entre os centros de duas circunferências cujas medidas dos raios são respectivamente 6 m e 8 m é igual a 10 m, então, a medida, em metros, do comprimento da corda comum às duas circunferências é
A) 9,4.
B) 9,8.
C) 9,2.
D) 9,6.
GABARITO.
QUESTÃO 08
(UECE 2019) Considerando a progressão geométrica (xn)n= 1,2,3,...., cujo primeiro termo é igual a sen(t) e a razão igual a cos²t, sendoé correto afirmar que a soma (infinita) de todos os termos dessa progressão é igual a
A) cossec(t).
B) sen(t).
C) tg(t).
D) cot(t).
GABARITO.
(UECE 2019) Considerando a progressão geométrica (xn)n= 1,2,3,...., cujo primeiro termo é igual a sen(t) e a razão igual a cos²t, sendoé correto afirmar que a soma (infinita) de todos os termos dessa progressão é igual a
A) cossec(t).
B) sen(t).
C) tg(t).
D) cot(t).
GABARITO.
QUESTÃO 09
(UECE 2019) Considere a soma dos números inteiros ímpares positivos agrupados do seguinte modo:
1 + (3+5) + (7 + 9 + 11) + (13 + 15 + 17 + 19) + (21 + 23 + 25 + 27 + 29) + .. ....
O grupo de ordem n é formado pela soma de n inteiros positivos ímpares e consecutivos. Assim, pode-se afirmar corretamente que a soma dos números que compõem o décimo primeiro grupo é igual a
A) 1223.
B) 1331.
C) 1113.
D) 1431.
GABARITO.
(UECE 2019) Considere a soma dos números inteiros ímpares positivos agrupados do seguinte modo:
1 + (3+5) + (7 + 9 + 11) + (13 + 15 + 17 + 19) + (21 + 23 + 25 + 27 + 29) + .. ....
O grupo de ordem n é formado pela soma de n inteiros positivos ímpares e consecutivos. Assim, pode-se afirmar corretamente que a soma dos números que compõem o décimo primeiro grupo é igual a
A) 1223.
B) 1331.
C) 1113.
D) 1431.
GABARITO.
QUESTÃO 10
(UECE 2019) José reuniu alguns cubinhos brancos unitários (a medida da aresta de cada um deles é igual a 1 cm), formando um cubo maior, e, em seguida, pintou esse cubo de vermelho. Ao “desmontar” o cubo maior, verificou que tinha 80 cubinhos com mais de uma face pintada de vermelho.
Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida, em centímetros, da aresta do cubo maior é
A) 7.
B) 8.
C) 6.
D) 9.
GABARITO.
(UECE 2019) José reuniu alguns cubinhos brancos unitários (a medida da aresta de cada um deles é igual a 1 cm), formando um cubo maior, e, em seguida, pintou esse cubo de vermelho. Ao “desmontar” o cubo maior, verificou que tinha 80 cubinhos com mais de uma face pintada de vermelho.
Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida, em centímetros, da aresta do cubo maior é
A) 7.
B) 8.
C) 6.
D) 9.
GABARITO.
QUESTÃO 11
(UECE 2019) Considere MXYZW um pentágono regular e XYO um triângulo equilátero em seu interior (o vértice O está no interior do pentágono). Nessas condições, a medida, em graus, do ângulo XÔZ é
A) 116.
B) 96.
C) 126.
D) 106.
GABARITO.
(UECE 2019) Considere MXYZW um pentágono regular e XYO um triângulo equilátero em seu interior (o vértice O está no interior do pentágono). Nessas condições, a medida, em graus, do ângulo XÔZ é
A) 116.
B) 96.
C) 126.
D) 106.
GABARITO.
QUESTÃO 12
(UECE 2019) Se os três números primos distintos p1, p2 e p3 são as raízes do polinômio p(x) = x³ + Hx² + Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses números é igual a
GABARITO.
(UECE 2019) Se os três números primos distintos p1, p2 e p3 são as raízes do polinômio p(x) = x³ + Hx² + Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses números é igual a
GABARITO.
QUESTÃO 13
(UECE 2019) Considere as matrizeseSe M.N = N.M, é correto afirmar que o determinante da matriz N é igual a
GABARITO.
(UECE 2019) Considere as matrizeseSe M.N = N.M, é correto afirmar que o determinante da matriz N é igual a
GABARITO.
QUESTÃO 14
(UECE 2019) No plano, a distância do ponto P ao centro O da circunferência cuja medida do raio é 2 cm, é igual a 4 cm. Traçam-se, pelo ponto P, duas retas que tangenciam a circunferência nos pontos M e N determinando o quadrilátero MPNO. A medida, em cm², da área da região interior ao quadrilátero e exterior à circunferência é
Lembre-se:
sen30° = 1/2.
GABARITO.
(UECE 2019) No plano, a distância do ponto P ao centro O da circunferência cuja medida do raio é 2 cm, é igual a 4 cm. Traçam-se, pelo ponto P, duas retas que tangenciam a circunferência nos pontos M e N determinando o quadrilátero MPNO. A medida, em cm², da área da região interior ao quadrilátero e exterior à circunferência é
Lembre-se:
sen30° = 1/2.
GABARITO.
QUESTÃO 15
(UECE 2019) José somou as medidas de três dos lados de um retângulo e obteve 40 cm. João somou as medidas de três dos lados do mesmo retângulo e obteve 44 cm. Com essas informações, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm, do perímetro do retângulo é
A) 48.
B) 52.
C) 46.
D) 56.
GABARITO.
(UECE 2019) José somou as medidas de três dos lados de um retângulo e obteve 40 cm. João somou as medidas de três dos lados do mesmo retângulo e obteve 44 cm. Com essas informações, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm, do perímetro do retângulo é
A) 48.
B) 52.
C) 46.
D) 56.
GABARITO.
QUESTÃO 16
(UECE 2019) Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são respectivamente 3 m e 4 m. Se a medida do volume desse prisma é 18 m³, então, a medida, em metros quadrados, da superfície total desse prisma é
A) 36.
B) 48.
C) 32.
D) 52.
GABARITO.
(UECE 2019) Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são respectivamente 3 m e 4 m. Se a medida do volume desse prisma é 18 m³, então, a medida, em metros quadrados, da superfície total desse prisma é
A) 36.
B) 48.
C) 32.
D) 52.
GABARITO.
QUESTÃO 17
(UECE 2019) Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 5 aparece?
A) 136.
B) 200.
C) 176.
D) 194.
GABARITO.
(UECE 2019) Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 5 aparece?
A) 136.
B) 200.
C) 176.
D) 194.
GABARITO.
QUESTÃO 18
(UECE 2019) Se as raízes do polinômio P(x) = x³ – 12x² + 47x – 60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual a
A) 236.
B) 206.
C) 226.
D) 216.
GABARITO.
(UECE 2019) Se as raízes do polinômio P(x) = x³ – 12x² + 47x – 60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual a
A) 236.
B) 206.
C) 226.
D) 216.
GABARITO.
QUESTÃO 19
(UECE 2019) No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, escolhida uma unidade de comprimento (u.c), a medida em (u.c)² da área da região do plano limitada pelas retas x – 3y = 0, 3x – y = 0 e x + y – 4 = 0 é
A) 8.
B) 9.
C) 4.
D) 6.
GABARITO.
(UECE 2019) No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, escolhida uma unidade de comprimento (u.c), a medida em (u.c)² da área da região do plano limitada pelas retas x – 3y = 0, 3x – y = 0 e x + y – 4 = 0 é
A) 8.
B) 9.
C) 4.
D) 6.
GABARITO.
QUESTÃO 20
(UECE 2019) Os valores de k para os quais x = y = z = 0 seja a única solução do sistema
NÃO pertencem ao conjunto
A) {1, 2, –1/2}.
B) {–1, –2, –1/6}.
C) {–1, 3, –1/5}.
D) {–1, –2, –1/4}.
GABARITO.
(UECE 2019) Os valores de k para os quais x = y = z = 0 seja a única solução do sistema
NÃO pertencem ao conjunto
A) {1, 2, –1/2}.
B) {–1, –2, –1/6}.
C) {–1, 3, –1/5}.
D) {–1, –2, –1/4}.
GABARITO.
COMENTÁRIOS