Questões de Matemática FMO 2019 com Gabarito

Questões de Matemática FMO 2019 com Gabarito
Questões de Matemática FMO 2019 com Gabarito

MATEMÁTICA

QUESTÃO 11
FMO 2019: Considere um segmento de reta definido pelos pontos A (1,4) e B (7,6). Sendo P (a,b) o ponto médio do segmento AB, qual será o valor do produto de suas coordenadas?

(A) 9
(B) 18
(C) 20
(D) 80

GABARITO.

QUESTÃO 12
FMO 2019: Sejam dois conjuntos A e B, tais que A∩B = A. Desse modo, pode-se inferir que

(A) A – B = Ø
(B) A e B são disjuntos.
(C) B está contido em A.
(D) A está contido em B.

GABARITO.

QUESTÃO 13
FMO 2019: Uma pesquisa realizada em um determinado município com 60.000 habitantes questionou sua população sobre o uso de duas marcas de medicamentos ansiolíticos: Cinderela e Snorlax, com ou sem prescrição ou orientação médica. O resultado obtido na pesquisa mostrou que:

- 75% da população fazem uso de algum desses dois medicamentos;

- 15.000 habitantes não fazem uso de nenhum desses dois tipos de medicamento;
- metade da população usa Snorlax;

- 10% da população usam Snorlax com prescrição médica;

- 1% da população usa as duas marcas com prescrição médica;

- dos habitantes que usam algum medicamento, apenas 20% possuem orientação médica.

Qual é a porcentagem de habitantes desse município que usa apenas o medicamento Cinderela com prescrição médica?

(A) 3%
(B) 4%
(C) 5%
(D) 6%

GABARITO.

QUESTÃO 14
FMO 2019: Segundo o Ministério da Saúde, entre os anos 2011 e 2017, o número de fumantes no Brasil caiu 36%; passando de 15,7% da população para 10,1% nesse período.

Sabendo-se que, em 2017, 20 milhões de brasileiros ainda eram fumantes, pode-se concluir que o número de fumantes no ano de 2011 era de, aproximadamente:

(A) 22,02 milhões.
(B) 23,14 milhões.
(C) 27,20 milhões.
(D) 31,25 milhões.

GABARITO.

QUESTÃO 15
FMO 2019: O volume contido em um recipiente cônico de altura h e base circular de raio R é igual a 25% do volume de uma esfera de raio R.


Desse modo, qual é o valor da altura h do cone?



GABARITO.

QUESTÃO 16
FMO 2019: Dois amigos, Ana e Bruno, trabalham em uma fábrica de componentes eletrônicos e seus salários são obtidos em função da produção de cada um. Considere que:

- Bruno recebe um valor fixo mensal de R$ 350,00 mais R$2,50 para cada componente eletrônico que ele produzir; e,

- Ana recebe um valor fixo mensal de R$ 650,00 mais R$1,75 para cada componente que produzir.

No mês de fevereiro, os dois amigos produziram o mesmo número de componentes, mas Bruno recebeu R$ 150,00 a mais que Ana. Quantos componentes cada um dos amigos produziu no referido mês?

(A) 200
(B) 400
(C) 600
(D) 800

GABARITO.

QUESTÃO 17
FMO 2019: Seja f(x) uma função modular definida no intervalo [0,10] dada por: f (x) = | - x + 2|. Qual é o valor numérico da área entre o gráfico dessa função e o eixo das abscissas?

(A) 28
(B) 34
(C) 50
(D) 70

GABARITO.

QUESTÃO 18
FMO 2019: Wagner tem quatro filhos: Ana, Beatriz, Carla e Diana. O sonho de Wagner é que suas filhas cursem o ensino superior em uma entre as seguintes áreas: Direito, Medicina e Engenharia. Considerando que todas as filhas cursem o ensino superior em algum desses cursos, de quantos modos distintos o sonho de Wagner poderá se realizar?

(A) 12
(B) 16
(C) 32
(D) 64

GABARITO.

QUESTÃO 19
FMO 2019: Fernanda comprou 1,2 kg de sobrecoxas de frango e decidiu limpá-las e desossá-las. Descartando os resíduos, ela percebeu que houve uma perda de 20% do peso inicial.

Depois de deixar as sobrecoxas de frango no tempero por algumas horas, Fernanda as colocou para assar, o que também resultou em uma perda de 15% do peso que foi colocado no forno. Considerando tais informações, pode-se concluir que, ao final desses processos, Fernanda obteve quantos gramas de frango?

(A) 816 g.
(B) 840 g.
(C) 900 g.
(D) 984 g.

GABARITO.

QUESTÃO 20
FMO 2019: O retângulo apresentado é definido por dois lados, denominados “p” e “q”, que são as raízes da função f(x) = 2x² - 24x + 70.

Qual é o perímetro desse retângulo?

(A) 24
(B) 35
(C) 48
(D) 70

GABARITO.

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