ENEM 2019: Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência

ENEM 2019 (QUESTÃO 145 -  AMARELA  / 141 -  AZUL  / 137 - BRANCA / 149 -  ROSA ) ENEM 2019: Em um jogo on-line, cada jogador procura su...

ENEM 2019

(QUESTÃO 145 - AMARELA / 141 - AZUL / 137 - BRANCA / 149 - ROSA)

ENEM 2019: Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante.

A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais.

Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência.

Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto ao confronto aquele cuja força for maior.

O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade. Durante um jogo, o jogador J1, de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J2, de nível 2 e experiência 6.

O jogador J1, venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era

a) 112.
b) 88.
c) 60.
d) 28.
e) 24.

QUESTÃO ANTERIOR:
- ENEM 2019: A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza.

RESOLUÇÃO:
Sendo N o nível e E a experiência de cada jogador:

FA = k1 . N² . E (força de ataque) e FD = k2 . N . E²

(força de defesa), onde k1 e k2 são as constantes de proporcionalidade.

Como os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e força de ataque 2 e força de defesa 1:

FA = 2 ⇒ k1 . 1² . 1 = 2 ⇒ k1 = 2
FD = 1 ⇒ k2 . 1 . 1² = 1 ⇒ k2 = 1

Portanto, k1 = 2 . k2

Para o confronto em questão:
Jogador 1 (desafiante): FA = k1 . 4² . 5 = 80 . k1 = 160 . k²
Jogador 2 (desafiado): FD = k2 . 2 . 6² = 72 . k2

A diferença entre sua força de ataque e a força de defesa FA – FD = 160 . k2 – 72 . k2 = 88 . k2, é proporcional a 88 e a única resposta possível é 88.

GABARITO:
b) 88.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- ENEM 2019: Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercado por grama.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova ENEM 2019 (1º e 2º Dia) com Gabarito e Resolução