FUVEST 2020: Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos OX e OY

FUVEST 2020

(QUESTÃO 022 - V / 024 - K / 009 - Q / 031 - X / 061 - Z)

FUVEST 2020: Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos OX e OY e pertence ao círculo de equação x² + y² – 2x – 6y + 2 = 0. É correto afirmar que F

(A) é um conjunto vazio.

(B) tem exatamente 2 pontos, um no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante.

(C) tem exatamente 2 pontos, ambos no primeiro quadrante.

(D) tem exatamente 3 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante.

(E) tem exatamente 4 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e dois no segundo quadrante.

QUESTÃO ANTERIOR:
- FUVEST 2020: Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo)
Um ponto equidistante dos eixos OX e OY pertence à reta de equação y = x ou y = – x.

Para pertencer ao conjunto F dos pontos do plano cartesiano equidistantes dos eixos OX e OY e pertencentes a “circunferência” (e não de um círculo), de equação x² + y² – 2x – 6y + 2 = 0, devemos ter:

Portanto, o conjunto F possui os pontos (2 + √3;2 + √3), (2 - √3; 2 - √3), que pertencem ao 1º. quadrante, e o ponto (– 1; 1), que pertence ao 2º. quadrante.

GABARITO:
(D) tem exatamente 3 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- FUVEST 2020: Uma cidade é dividida em dois Setores: o Setor Sul, com área de 10 km², e o Setor Norte, com área de 30 km².

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova FUVEST 2020 com Gabarito e Resolução