FUVEST 2020: No dia 10 de abril de 2019, a equipe do Event Horizon Telescope (EHT, “Telescópio Horizonte de Eventos”)

FUVEST 2020

(QUESTÃO 076 - V / 052 - K / 068 - Q / 070 - X / 072 - Z)

FUVEST 2020: No dia 10 de abril de 2019, a equipe do Event Horizon Telescope (EHT, “Telescópio Horizonte de Eventos”) divulgou a primeira imagem de um buraco negro, localizado no centro da galáxia M87, obtida por um conjunto de telescópios com diâmetro efetivo equivalente ao da Terra, de 12.700 km.

Devido ao fenômeno físico da difração, instrumentos óticos possuem um limite de resolução angular, que corresponde à mínima separação angular entre dois objetos que podem ser identificados separadamente quando observados à distância.

O gráfico mostra o limite de resolução de um telescópio, medido em radianos, como função do seu diâmetro, para ondas luminosas de comprimento de onda de 1,3 mm, igual ao daquelas captadas pelo EHT.

Note a escala logarítmica dos eixos do gráfico.

Sabe-se que o tamanho equivalente a um pixel na foto do buraco negro corresponde ao valor da menor distância entre dois objetos naquela galáxia para que eles possam ser identificados separadamente pelo EHT.

Com base nas informações anteriores e na análise do gráfico, e sabendo que a distância da Terra até a galáxia M87 é de 5 × 10²⁰km, indique o valor mais próximo do tamanho do pixel.

(A) 5 × 10¹ km
(B) 5 × 10⁴ km
(C) 5 × 10⁷ km
(D) 5 × 10¹⁰ km
(E) 5 × 10¹³ km

QUESTÃO ANTERIOR:
- FUVEST 2020: Um fabricante projetou resistores para utilizar em uma lâmpada de resistência L.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo)
O diâmetro efetivo do telescópio que “fotografou” o buraco negro é o próprio diâmetro da Terra: 12 700km, que é da ordem de 10⁴km.

Do gráfico dado, para o diâmetro efetivo do telescópio utilizado, verifica-se uma resolução angular da ordem de 10⁻¹⁰ rad.

O tamanho equivalente a um pixel na foto, P, que corresponde à menor distância entre os dois objetos da galáxia, é dado por:

P = φ D

Sendo φ = 10⁻¹⁰ rad e D = 5 . 1020 km, segue-se que:

P = 10⁻¹⁰ . 5 . 10²⁰ km

Da qual:
P = 5 . 10¹⁰ km

GABARITO:
(D) 5 × 10¹⁰ km

PRÓXIMA QUESTÃO:
- FUVEST 2020: Um solenoide muito longo é percorrido por uma corrente elétrica I, conforme mostra a figura 1.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova FUVEST 2020 com Gabarito e Resolução