Questões Matemática (UECE 2020.1) com Gabarito

MATEMÁTICA

QUESTÃO 13
UECE 2020: Os participantes de uma reunião ocuparam a totalidade dos lugares existentes em mesas que comportavam sete ocupantes cada uma. Entretanto, para melhorar o conforto, foram trazidas mais quatro mesas e os presentes redistribuíram-se, ficando em cada uma das mesas exatamente seis pessoas.

Assim, é correto afirmar que o número de participantes na reunião era

A) 84.
B) 126.
C) 168.
D) 210.

GABARITO.

QUESTÃO 14
UECE 2020: Para cada número inteiro positivo n, as linhas do quadro abaixo são definidas segundo a estrutura lógica que segue:

L1 1
L2 1, 2
L3 1, 2, 3
L4 1, 2, 3, 4
.......................
...........................
Ln 1, 2, 3,..............., n
.......................................

A soma dos números que compõem a linha L2020 é igual a

A) 2 041 210.
B) 2 441 120.
C) 2 121 020.
D) 2 241 210.

GABARITO.

QUESTÃO 15
UECE 2020: Assinale a opção que corresponde à quantidade de números inteiros positivos que são fatores do número 30.030.

A) 32
B) 34
C) 64
D) 66

GABARITO.

QUESTÃO 16
UECE 2020: No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das retas cujas equações são y = x e y = mx – 4, onde m é um número inteiro maior do que um, se cortam em um ponto P. A soma dos possíveis valores de m para os quais as coordenadas de P são números inteiros positivos é

A) 11.
B) 9.
C) 10.
D) 8.

GABARITO.

QUESTÃO 17
UECE 2020: Seja S a soma dos termos da progressão geométrica (x1, x2, x3, . . .), cuja razão é o número real q, 0 < q < 1. Se x1 = a, a > 0, a ≠ 1, então, o valor de logα(S) é

logα(X) ≡ logaritmo de
X na base a

A) a + logα(1 – q).
B) a – logα(1 – q).
C) 1 + logα(1 – q).
D) 1 – logα(1 – q).

GABARITO.

QUESTÃO 18
UECE 2020: No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, seja X a região limitada pelo gráfico da função f : R → R, f(x) = 2x, pela reta x = 3 e pelo eixo – x (eixo horizontal).

Assim, pode-se afirmar corretamente que a medida da área da região X é igual a

u. a. ≡ unidade de área

A) 9 u. a.
B) 12 u. a.
C) 8 u. a.
D) 10 u. a.

GABARITO.

QUESTÃO 19
UECE 2020: Para cada número inteiro positivo 𝑘 seja

O menor valor do número inteiro positivo n para o qual o produto x1.x2.x3. . . xn é menor do que 0,02 é igual a

A) 52.
B) 51.
C) 50.
D) 49.

GABARITO.

QUESTÃO 20
UECE 2020: Em uma circunferência com centro no ponto M, cuja medida do diâmetro é igual a 20 m, considere um arco com extremidades P e Q medindo exatamente um quarto do comprimento da circunferência.

Se X é um ponto do arco tal que o triângulo MXQ é equilátero e Y é um ponto do segmento MP tal que o triângulo MYX é retângulo em Y, então, a medida da área do triângulo MYX, em m², é

A) 15 √3.
B) 12,5 √3.
C) 12 √5.
D) 10,5 √5.

GABARITO.

QUESTÃO 21
UECE 2020: Considere a matriz

em que 𝑥 e 𝑦 são números reais. Se det(M) representa o determinante da matriz M, então, em um plano com o sistema de coordenadas cartesiano usual, a equação det(M) = – 4 expressa a equação de uma reta.

A distância dessa reta à origem do sistema de coordenadas é igual a

u.c. ≡ unidade de comprimento

GABARITO.

QUESTÃO 22
UECE 2020: Considere um sólido que possui exatamente cinco vértices dos quais quatro são os vértices da base (face inferior) de um cubo e o quinto é um dos vértices da face superior desse cubo. Se a medida da aresta do cubo é 9 m, então, a medida do volume desse sólido, em m³, é igual a

A) 241.
B) 243.
C) 245.
D) 247.

GABARITO.