UNESP 2020: O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24

UNESP 2020: O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24. Por exemplo, uma amostr...

UNESP 2020: O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24. Por exemplo, uma amostra com 18 partes em massa de ouro e 6 partes em massa de outro metal (ou liga metálica) é um ouro de 18 quilates. Assim, um objeto de ouro de 18 quilates temde ouro ede outro metal em massa.

O ouro é utilizado na confecção de muitos objetos, inclusive em premiações esportivas. A taça da copa do mundo de futebol masculino é um exemplo desses objetos.

A FIFA declara que a taça da copa do mundo de futebol masculino é maciça (sem nenhuma parte oca) e sua massa é de pouco mais de 6 kg. Acontece que, se a taça fosse mesmo de ouro e maciça, ela pesaria mais do que o informado.

(“O peso da taça”. https://ipemsp.wordpress.com. Adaptado.)

Considere que a taça seja feita apenas com ouro 18 quilates, cuja composição é de ouro com densidade 19,3 g/cm³ e uma liga metálica com densidade 6,1 g/cm³, e que o volume da taça é similar ao de um cilindro reto com 5 cm de raio e 36 cm de altura.

Utilizando π = 3, se a taça fosse maciça, sua massa teria um valor entre

(A) 30 kg e 35 kg.
(B) 15 kg e 20 kg.
(C) 40 kg e 45 kg.
(D) 10 kg e 15 kg.
(E) 20 kg e 25 kg.

QUESTÃO ANTERIOR:
- UNESP 2020: Uma cidade tem sua área territorial dividida em quatro regiões

RESOLUÇÃO:
Sendo Vtaça o volume da taça, em centímetros cúbicos, temos:

Vtaça = π . 5² . 36 = 3 . 5² . 36 = 2700

A massa da taça (Mtaça) em g, de acordo com o enunciado é dada por:

Assim, a massa da taça é 43,2 kg e, portanto, está entre 40kg e 45kg.

GABARITO:
(C) 40 kg e 45 kg.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- UNESP 2020: Uma das finalidades da Ciência Forense é auxiliar nas investigações relativas à justiça civil ou criminal. Observe uma ideia que pode ser empregada na análise de uma cena de crime.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova UNESP 2020.1 com Gabarito e Resolução