Albert Einstein 2020: Uma peça retangular ABCD, de 10 cm por 12 cm, será dividida em cinco peças

Albert Einstein 2020: Uma peça retangular ABCD, de 10 cm por 12 cm, será dividida em cinco peças, como indica a figura, em que segmentos com...

Albert Einstein 2020: Uma peça retangular ABCD, de 10 cm por 12 cm, será dividida em cinco peças, como indica a figura, em que segmentos com as mesmas marcações têm comprimentos iguais. P1, P2, P3, P4 e P5 indicam os perímetros das cinco peças, em centímetros.

Sabendo-se que as cinco peças têm áreas iguais, a soma dos seus perímetros é igual a

(A) 140 cm.
(B) 132 cm.
(C) 124 cm.
(D) 142 cm.
(E) 128 cm.

QUESTÃO ANTERIOR:
- Albert Einstein 2020: O domínio da função representada no gráfico é

RESOLUÇÃO:

I) Como as cinco figuras tem mesma área, a área do retângulo ABFE éda área do retângulo ABCD, temos:



II) Como DE = 10 – 2 = 8 cm e a área do triângulo DEJ éda área do retângulo ABCD, temos:



III) De acordo com o Teorema de Pitágoras, no triângulo DEJ, temos:

(DJ)² = 8² + 6² ⇒ DJ = 10

IV)


V) Os perímetros, em centímetros das cinco peças ABFE, DEJ, FCG, DJIH e IHGF são, respectivamente, 28; 24; 24; 26 e 26 cuja soma é igual a 128 cm.

GABARITO:
(E) 128 cm.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- Albert Einstein 2020: Considere o gráfico da função f(x) = x⁵ para os cálculos desta questão.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova Albert Einstein 2020 (Medicina) com Gabarito e Resolução