ITA 2020: Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica

ITA 2020: Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica. A uma distância d desse corpo celest...

ITA 2020: Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica.

A uma distância d desse corpo celeste, propulsores são acionados de modo a, a partir daquele instante, mudar o módulo da velocidade do satélite de vp, para ve e também a sua trajetória, que passa a ser elíptica em torno do planeta, com semieixo maior a.

Sendo a massa do satélite desproporcionalmente menor que a do planeta, a razão Ve/Vp é dada por



QUESTÃO ANTERIOR:
- ITA 2020: Por uma mangueira de diâmetro D1 flui água a uma velocidade de 360 m/min, conectando-se na sua extremidade a 30 outras mangueiras iguais entre si, de diâmetro D2 < D1.

RESOLUÇÃO:
1) Admitindo-se que na trajetória parabólica a velocidade do satélite seja a velocidade de escape do planeta, temos:


2) Para uma órbita circular de raio a, a energia mecânica total é tal que:



Para a órbita elíptica de semi eixo maior a, podemos considerar que a energia mecânica total é igual à da órbita circular de raio a.

3) Conservação da energia mecânica:



GABARITO:


PRÓXIMA QUESTÃO:
- ITA 2020: Uma pequena esfera com peso de módulo P é arremessada verticalmente para cima com velocidade de módulo V0 a partir do solo.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova ITA 2020 com Gabarito e Resoluções