ITA 2020: Num ambiente controlado, o período de um pêndulo simples é medido a uma temperatura T

ITA 2020: Num ambiente controlado, o período de um pêndulo simples é medido a uma temperatura T. Sendo α = 2 x 10⁻⁴°C⁻¹ o coeficiente de dil...

ITA 2020: Num ambiente controlado, o período de um pêndulo simples é medido a uma temperatura T. Sendo α = 2 x 10⁻⁴°C⁻¹ o coeficiente de dilatação linear do fio do pêndulo, e considerando a aproximação binomial (1 + x)ⁿ ≈ 1 + nx, para |x| << 1, pode-se dizer que, com aumento de 10°C, o período do pêndulo

a) aumenta de 0,1%.
b) aumenta de 0,05%.
c) diminui de 0,1%.
d) diminui de 0,05%.
e) permanece inalterado.

QUESTÃO ANTERIOR:
- ITA 2020: A figura ilustra um experimento numa plataforma que, no referencial de um observador externo, se move com velocidade

RESOLUÇÃO:
1) Cálculo do comprimento final (LF) do pêndulo devido ao aumento na temperatura.

ΔL = L0 . α . Δθ
ΔL = L0 . 2 . 10⁻⁴ . 10
ΔL = 2,0 . 10⁻³ . L0
LF = L0 + ΔL
LF = L0 + 2 . 10⁻³ L0
LF = L0 (1 + 2,0 . 10⁻³)

2) Comparação entre o período final (TF) e o inicial (T0) do pêndulo



Considerando-se
(1 + x)ⁿ ≈ 1 + n . x
para |x| < < 1, vem:


TF = (1 + 1 . 10⁻³) . T0
TF = 1,001 . T0
TF = 100,1% T0

Houve um aumento de 0,1% em relação ao período inicial.

GABARITO:
a) aumenta de 0,1%.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- ITA 2020: Uma certa quantidade de gás com temperatura inicial T0, pressão P0 e volume V0, é aquecida por uma corrente elétrica que flui por um fio de platina num intervalo de tempo Δt.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova ITA 2020 com Gabarito e Resoluções