ITA 2020: Três esferas idênticas de massa m, carga elétrica Q e dimensões desprezíveis

ITA 2020: Três esferas idênticas de massa m, carga elétrica Q e dimensões desprezíveis, são presas a extremidades de fios isolantes e inexte...

ITA 2020: Três esferas idênticas de massa m, carga elétrica Q e dimensões desprezíveis, são presas a extremidades de fios isolantes e inextensíveis de comprimento l. As demais pontas dos fios são fixadas a um ponto P, que sustenta as massas.

Na condição de equilíbrio do sistema, verifica-se que o ângulo entre um dos fios e a direção vertical é θ, conforme mostra a figura.

Sendo ε0 a permissividade elétrica do meio, o valor da carga elétrica Q, é dada por



QUESTÃO ANTERIOR:
- ITA 2020: O som produzido pelo alto-falante F (fonte) ilustrado na figura tem frequência de 10 kHz e chega a um microfone M através de dois caminhos diferentes.

RESOLUÇÃO:
Ao se fixarem as três pontas dos fios num mesmo ponto P, pendurando as esferas eletrizadas, estas se repelem e procuram uma configuração de equilíbrio estável.

Forma-se um tetraedro de arestas laterais l e base ABC (triângulo equilátero), fig. 1.

fig. 1: equilíbrio estável
Desenhando-se as forças atuantes em cada esfera, temos:

= peso da esfera

= tração do fio

= força elétrica de repulsão entre duas esferas

fig. 2



Resultante das duas forças elétricas que atuam em cada esfera.

fig. 3

Equilíbrio de cada carga:
Ty = P
T . cos θ = m . g
Tx = Fr
T . sen θ = F√3 (4)

Dividindo-se (4) por (3):



F√3 = m . g . tg θ (5)

Substituindo-se (1) em (5):

GABARITO:



PRÓXIMA QUESTÃO:
- ITA 2020: Dois raios luminosos paralelos e simétricos em relação ao eixo óptico, interdistantes de 2mm, devem ser focados em um ponto P no interior de um bloco transparente, a 1mm de sua superfície, conforme mostra a figura.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova ITA 2020 com Gabarito e Resoluções