(FGV-SP 2020) Determine as equações de todas as retas que passam pelo ponto P (2, 4)

(FGV-SP 2020) Determine as equações de todas as retas que passam pelo ponto P (2, 4)...

A) Determine as equações de todas as retas que passam pelo ponto P (2, 4) e tais que seus pontos de intersecção com os eixos estejam à mesma distância da origem.

B) Quantos algarismos tem o produto 4¹⁸ . 5²⁷ escrito no sistema de numeração decimal?

QUESTÃO ANTERIOR:
(FGV-SP 2020) Qual é o produto das soluções da equação...

RESOLUÇÃO (Colégio Objetivo):
a) Sejam r e s as retas que passam pelo ponto P(2; 4) e cujas intersecções com os eixos coordenados são os pontos A e B, e os pontos C e D, respectivamente.

Para que os pontos de intersecção com os eixos estejam à mesma distância da origem, devemos ter:


Logo, a equação da reta r é
y – 4 = 1 . (x – 2) ⇔ x – y + 2 = 0, e a equação da reta s é y – 4 = – 1 . (x – 2) ⇔ x + y – 6 = 0

b)


Logo, o produto 4¹⁸ . 5²⁷ escrito no sistema de numeração decimal possui 3 + 27 = 30 algarismos.

GABARITO:
a) x – y + 2 = 0 e x + y – 6 = 0
b) 30 algarismos.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (FGV-SP 2020) Entre quais dois números inteiros e consecutivos está a soma...

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
Prova FGV-SP 2020 (Administração) com Gabarito e Resolução

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