(FGV-SP 2020) O centro de um hexágono regular é o ponto P (4, 2) e um lado se encontra sobre

(FGV-SP 2020) O centro de um hexágono regular é o ponto P (4, 2) e um lado se encontra sobre a reta de equação 4x – 3y + 5 = 0. A) Determi...

(FGV-SP 2020) O centro de um hexágono regular é o ponto P (4, 2) e um lado se encontra sobre a reta de equação 4x – 3y + 5 = 0.

A) Determine a área do hexágono regular.

B) Determine a área total (expressa como um produto de dois fatores) e o volume de um prisma hexagonal regular de altura 5√3 e que tem esse hexágono como uma de suas bases.

QUESTÃO ANTERIOR:
- (FGV-SP 2020) Entre quais dois números inteiros e consecutivos está a soma...

RESOLUÇÃO (Colégio Objetivo):
Seja a o apótema e l o lado do hexágono regular.

a) 1) O apótema a é a distância do ponto P à reta de equação 4x – 3y + 5 = 0.

Assim, temos:


2) O apótema a é a altura do triângulo equilátero PQR


3) A área do hexágono regular é


b)

1) A área total é 2 . 183 + 6 . 23 . 53 = 36√3 + 180 = 36(5 + √3)

2) O volume é 18√3 . 5√3 = 270

GABARITO:
a) 18√3
b) 36(5 + √3) e 270.

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (FGV-SP 2020) Existem três empresas A, B, e C que produzem e vendem certo produto em um país.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova FGV-SP 2020 (Administração) com Gabarito e Resolução