(ESPM 2019) Na sequência S = (3, x, y, x, x – 6) sabe-se que os três primeiros termos formam uma PG

(ESPM 2019) Na sequência S = (3, x, y, x, x – 6) sabe-se que os três primeiros termos formam uma PG estritamente crescente e os três últimos...

(ESPM 2019) Na sequência S = (3, x, y, x, x – 6) sabe-se que os três primeiros termos formam uma PG estritamente crescente e os três últimos termos formam uma PA.

Sendo q a razão da PG e r a razão da PA, o valor de q – r é:

a) 4
b) 0
c) –4
d) –8
e) 8

QUESTÃO ANTERIOR:
- (ESPM 2019) Em uma fábrica, o custo de produção de x unidades é dado pela função

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• RESOLUÇÃO (Por Marcelo Eduardo Correa):
• S=(3,X,Y,X,X-6) 
  
  
  PG: a1.a3=a2², ou seja, 3.y=x²
  
  
  PA: a1+a3=2.a2, ou seja, y+x-6=2.x, logo y= 2.x-x+6; então: y=x+6
  
  
  3.y=x² e y= x+6 no lugar de "y" podemos colocar "x+6"
   
  3(x+6)=x²
  3.x+18=x²
  x²-3.x-18=0
  a=1
  b=-3
  c=-18
  △= b²-4.a.c
  △=9-4(1).(-18)
  △= 81
  x=-b+-√△/2.a
  x=-(-3) +- √81/2.1
  x= 6 ou x=-3
  
  
  Como ela é restritamente crescente, a razão só pode ser positiva; então x=6. Se y= x+6, então y=12. 
  
  
  Nossa sequência ficou S=(3,6,12,6,0)
  Onde q=2 e r= -6, Logo q-r= 2-(-6)= 8
• GABARITO:
• e) 8

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (ESPM 2019) Sendo i = √–1 a unidade imaginária, o valor de (2 + i)³ é igual a

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova ESPM 2019.2 com Gabarito

*resolução enviada por colaborador(a). Saiba mais.