Prova de Concurso para Professor (Matemática) com Gabarito

Prova de Concurso para Professor (Matemática) com Gabarito
Prova de Concurso para Professor (Matemática) com Gabarito

Concurso: SEED-PR - 2020 - Edital nº 47
Órgão/Instituição: Secretaria de Estado da Educação do Paraná
Banca/Organizadora: Centro Brasileiro de Pesquisa em Avaliação e Seleção e de Promoção de Eventos
Cargo: Professor - Matemática
Escolaridade: Nível Superior

QUESTÃO 01 - ANULADA

QUESTÃO 02
CESPE 2021: Considere o número complexo , em que i é a unidade imaginária tal que i² = –1. Caso esse número complexo tenha a parte imaginária igual a zero, então o valor de x é igual a

A) –7.
B) –1.
C) 14.
D) 4.
E) 13. 

GABARITO. C) 14.

QUESTÃO 03
CESPE 2021: Se –2 é raiz do polinômio p(x) = 2x³ – a³x – 38, então o valor de a é igual a

A) –36.
B) –19.
C) 2.
D) 38.
E) 3.

GABARITO. E) 3.

QUESTÃO 04
CESPE 2021: O valor de log2(16) + log16(2) é igual a


GABARITO

QUESTÃO 05
CESPE 2021: A quantidade de soluções reais da equação log3(x³) + log3 = log3(4) é igual a

A) 4.
B) 0.
C) 1.
D) 2.
E) 3. 

GABARITO. C) 1.

QUESTÃO 06
CESPE 2021: Considerando-se A =  uma matriz 3 × 2, se Aᵗ denota a trasposta de A, então o produto Aᵗ × A é a matriz


GABARITO

QUESTÃO 07
CESPE 2021: Considerando-se {x, y, z} como solução do sistema 

Concurso,
então o valor de x + y + z é igual a

A) –4.
B) –2.
C) 8.
D) 2.
E) 4.

GABARITO. E) 4.

QUESTÃO 08
CESPE 2021: Assinale a opção em que a expressão mostrada representa uma função implícita f: ℝ→ℝ, com y = f(x).

A) |x-y| = 1
B) |y/x| = 1
C) |y + x| = 1
D) |x| - y = 1
E) |y| + |x| = 1

GABARITO. D) |x| - y = 1

QUESTÃO 09
CESPE 2021: Considerando-se f: ℝ→ℝ uma função polinomial dada por f(x) = mx³ + 8x² + 20mx + 1, cujo gráfico contenha o ponto P(2, –15), então o valor de m é igual a

A) 2.
B) –2.
C) –1.
D) 0.
E) 1. 

GABARITO. C) –1.

QUESTÃO 10
CESPE 2021: Suponha que cinco números estejam em progressão aritmética, sendo o menor deles igual a 4 e o maior igual a 16. Nesse caso, a soma desses números é igual a

A) 20.
B) 30.
C) 40.
D) 60.
E) 50.

GABARITO. E) 50.

QUESTÃO 11
CESPE 2021: Considerando a e b como números reais, de modo que a imagem da função dada por f(x) = a + b × sen(x) seja o intervalo [–1,5], assinale a opção que indica os valores de a e b, respectivamente.

A) a = –1 e b = 5
B) a = 2 e b = 3
C) a = –1 e b = 1
D) a = 0 e b = 1
E) a = 2 e b = 2

GABARITO. B) a = 2 e b = 3

QUESTÃO 12 - ANULADA

QUESTÃO 13
CESPE 2021: Considere a reta r: y = –3(x – 2) e o ponto P = (3, 4). Considere, ainda, s a reta que passa por P e que é perpendicular à reta r. Com base nessas informações, assinale a opção que indica o ponto no qual se interceptam as retas r e s.

A) (9/10, 33/10)
B) (9, 12/10)
C) (3/8, 39/8)
D) (–9, –12)
E) (9/8, 33/8)

GABARITO. A) (9/10, 33/10)

QUESTÃO 14
CESPE 2021:  Considere as retas f, g, h, p e q a seguir.

f: y = 4x + 1
g: y = 4x – 2
h: y = 4x
p: y = –3x + 6
q: y = –4x + 1

No próximo gráfico, A é o ponto de interseção da reta q com a reta f; B é o ponto de interseção da reta p com a reta f; C é o ponto de interseção da reta q com a reta h; D é o ponto de interseção da reta p com a reta h; E é o ponto de interseção da reta q com a reta g; e F é o ponto de interseção da reta p com a reta g.

A distância aproximada de B até D é de 45/100 metros; a de D até F é de 9/10 metros; e a de C até E é de 103/100 metros.

Concurso

Com base nas informações anteriores, assinale a opção que contém o valor correspondente à distância de A até C.

A) 206/81 metros
B) 103/50 metros
C) 50/103 metros
D) 81/206 metros
E) 103/200 metros

GABARITO. E) 103/200 metros

QUESTÃO 15 - ANULADA

QUESTÃO 16
CESPE 2021: Considere a circunferência obtida pela equação

(x – 3)2 + (y – 3)2 = 9

e as retas f, g e h a seguir.

f: y = x/2 + 4
g: y = x/3 – 2
h: y = 6

A partir dessas informações, assinale a opção correta.

A) A reta h é secante à circunferência, e a reta g é externa à circunferência.

B) A reta f é tangente à circunferência, e a reta h é externa à circunferência.

C) As retas g e h são externas à circunferência.

D) A reta f é secante à circunferência, e a reta g é externa à circunferência.

E) As retas f e h são tangentes à circunferência.
 
GABARITO. D) A reta f é secante à circunferência, e a reta g é externa à circunferência.

QUESTÃO 17
CESPE 2021: Considere as circunferências S1, S2 e S3, dadas pelas equações seguintes.

S1: (x – 4)² + y² = 16
S2: x² + y² – 20x – 12y + 127 = 0 
S3: (x – 4)² + y² – 20y = –64

Acerca dessas circunferências, é correto afirmar que

A) S1 é secante a S3 e externa a S2.
B) S3 é tangente a S1 e a S2.
C) S3 é tangente a S1 e secante a S2.
D) S1 é externa a S2 e a S3.
E) S2 é externa a S1 e tangente a S3.

GABARITO. C) S3 é tangente a S1 e secante a S2.

QUESTÃO 18
CESPE 2021: A figura a seguir mostra um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa de 12 cm, ângulo reto no vértice B e ângulo de 60° no vértice A. O segmento BD é perpendicular a AC, e o segmento DE é perpendicular a AB.

Concurso

Nesse triângulo retângulo, a medida do segmento BE, em centímetros, corresponde a


GABARITO.

QUESTÃO 19
CESPE 2021: Assinale a opção que apresenta dois ângulos complementares.

A) 120° e 60°
B) 40° e 50°
C) 75° e 25°
D) 200° e 160°
E) 80° e 40°

GABARITO. B) 40° e 50°

QUESTÃO 20
CESPE 2021: Assinale a opção que apresenta medidas que os lados de um triângulo retângulo podem ter.

A) 4 m, 4 m e 8 m
B) 6 m, 8 m e 12 m
C) 8 m, 6 m e 10 m
D) 3 m, 4 m e 6 m
E) 5 m, 7 m e 9 m

GABARITO. C) 8 m, 6 m e 10 m

QUESTÃO 21
CESPE 2021: Em um mesmo plano, a reta r passa pelos pontos A = (0, 0) e B = (3, 2), e a reta s passa pelos pontos C = (6, 10) e D = (0, 19).

Acerca dessas retas, assinale a opção correta.

A) As retas r e s fazem interseção no ponto (9, 6).
B) As retas r e s são paralelas.
C) As retas r e s são perpendiculares.
D) As retas r e s são concorrentes, mas não são perpendiculares.
E) As retas r e s são coincidentes.

GABARITO. C) As retas r e s são perpendiculares.

QUESTÃO 22
CESPE 2021: Um hexágono regular tem área igual à da circunferência dada pela equação x² + y² + 3y = 4, em que os valores de x e y estão em centímetros.

Nesse caso, o lado do hexágono mede


GABARITO.

QUESTÃO 23
CESPE 2021: Determinada organização pretende lançar um novo produto no mercado de tecnologia, levando em consideração incentivos fiscais para sua área de atuação. Ela planeja produzir 1.200 unidades desse produto, com preço de custo unitário de R$ 100,00, ao qual será adicionada uma margem de lucro de 20% para a venda.

Desconsiderando eventuais impostos e tributos, assinale a opção que indica o número mínimo de unidades do referido produto que deverá ser vendido para que a empresa tenha uma arrecadação bruta de 10% do capital total investido nesse produto.

A) 240
B) 200
C) 120
D) 100
E) 80

GABARITO. D) 100

Texto 6A3-I
A tabela a seguir mostra o valor unitário por ação de
determinada empresa na bolsa de valores ao longo de dez dias
úteis.

Concurso

Caso uma pessoa compre ações dessa empresa pelo valor
de abertura (VA) e faça a revenda total dessas ações, ao final do
mesmo dia, pelo valor de fechamento (VF), o lucro ou o prejuízo
percentual diário (LP) poderá ser calculado pela seguinte
fórmula, de modo que LP > 0 indica lucro e LP < 0 indica
prejuízo.

Concurso

QUESTÃO 24
CESPE 2021: De acordo com as informações apresentadas no texto 6A3-I, é correto afirmar que o maior lucro percentual diário aconteceu no

A) segundo dia útil.
B) sétimo dia útil.
C) sexto dia útil.
D) quinto dia útil.
E) terceiro dia útil.

GABARITO. A) segundo dia útil.

QUESTÃO 25
CESPE 2021: Ainda considerando as informações do texto 6A3-I, suponha que uma pessoa tenha decidido investir nas ações daquela empresa em um único dia entre aqueles 10 dias úteis. Suponha, também, que a escolha da data do investimento tenha sido tomada aleatoriamente e que tenha ocorrido antes do primeiro dia listado na tabela. Nessas condições, a probabilidade de essa pessoa ter um lucro superior a 20% é de

A) 10%.
B) 20%.
C) 30%.
D) 50%.
E) 40%.

GABARITO. B) 20%.

QUESTÃO 26
CESPE 2021: Como medida de redução de riscos associados à pandemia de covid-19, a direção de determinado jornal diminuiu o número de funcionários presentes ao mesmo tempo em cada sala, tendo distribuído, aleatoriamente, um departamento de 13 pessoas em três grupos menores: um com 5 pessoas e dois com 4 pessoas.

Considerando essa situação hipotética e os princípios de contagem, bem como admitindo n! = n · (n – 1) · (n – 2) · ... ·3·2·1, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que as pessoas do citado departamento podem ser distribuídas pela direção do jornal.


GABARITO.

QUESTÃO 27
CESPE 2021: Uma maneira bastante difundida de acompanhar a evolução da covid-19 em uma localidade é a média móvel de casos dos últimos 7 dias no n-ésimo dia (MVn). Por definição, no n-ésimo dia, para n = 7, 8, 9, 10 e 11, tem-se , em que Ci é o número de novos casos de
determinada região no n-ésimo dia.

A tabela seguinte apresenta dados sobre o número de novos casos de covid-19 em dois bairros (A e B) de uma mesma cidade, no transcorrer de 11 dias.

Concurso

A média móvel de casos dos últimos 7 dias no dia 8 do bairro A é a média aritmética entre os casos ocorridos nesse bairro nos dias 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8, e assim por diante.

Com base nessas informações, e considerando-se n = 7, 8, 9, 10 e 11, é correto afirmar que a menor diferença entre as médias móveis dos bairros A e B ocorreu no dia

A) 7.
B) 8.
C) 9.
D) 11.
E) 10.

GABARITO. E) 10.

QUESTÃO 28
CESPE 2021: A fim de contornar a queda no número de clientes, a direção de determinada pousada decidiu fazer um empréstimo bancário para financiar investimentos em renovação e ampliação dos negócios. O empréstimo foi no valor de R$ 240.000,00 (capital do empréstimo — CP), financiado em três anos, com prestações mensais de R$ 8.000,00 cada. O montante dessa transação (MP) corresponde ao valor total pago ao final do empréstimo. Assim, o percentual total de juros pagos pela pousada (JP) é dado pelo quociente a seguir.

Concurso

Ao mesmo tempo, um dos gerentes da pousada desejava adquirir um carro novo e, para isso, fez um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 (capital do segundo empréstimo — CG), financiado em cinco anos, com prestações mensais de R$ 2.000,00 cada. O percentual total de juros pagos pelo gerente (JG) é calculado pelo quociente a seguir, em que MG refere-se ao valor total pago pelo gerente ao final do empréstimo para compra do automóvel.

Concurso

Se todas as prestações forem pagas sem atrasos ou multas, após o pagamento de todas as prestações dos dois empréstimos, as duas transações poderão ser comparadas pelo quociente a seguir, em que JP e JG são os percentuais totais de juros definidos anteriormente.

Concurso

Considerando as informações precedentes, assinale a opção correta.

A) R = 4/5
B) R = 4
C) R = 3
D) R = 288/120
E) R = 2/5

GABARITO. E) R = 2/5

QUESTÃO 29 - ANULADA

QUESTÃO 30
CESPE 2021: Um famoso escritor latino-americano assinou um contrato com uma editora para a produção de um livro com 12 contos inéditos, que deverão ser organizados em ordem alfabética crescente, de acordo com seus títulos. No processo de criação, o autor elaborou 16 contos diferentes e, para submeter uma versão preliminar do livro à editora, escolheu 12 desses contos. Para tanto, ele tomou como títulos provisórios dos 16 contos preliminares as 16 primeiras letras do alfabeto. Por ter dificuldade de eliminar 4 contos, ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos, por meio de um sorteio.

A partir das informações dessa situação hipotética, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora.
A)
B) 43.680
C) 1.820
D) 192
E) 16

GABARITO. B) 43.680

QUESTÃO 31
CESPE 2021: Um pequeno agricultor cultiva arroz irrigado para venda no mercado local de seu município. Para acompanhar o desempenho de sua safra e seus rendimentos, e de modo a simplificar suas anotações, o agricultor mantém um registro da variação percentual do total de grãos colhidos naquele ano em comparação com o ano imediatamente anterior. A tabela a seguir mostra os registros feitos por ele com relação aos anos de 2017, 2018, 2019 e 2020.

Concurso

Considerando-se que, no ano de 2016, esse agricultor tenha colhido 800 kg de arroz, é correto afirmar que a sua safra de arroz em 2020 será de

A) 860,0 kg.
B) 840,0 kg.
C) 831,6 kg.
D) 1.029,6 kg.
E) 808,5 kg.

GABARITO. C) 831,6 kg.

QUESTÃO 32
CESPE 2021: Um grupo de pesquisadores deseja comparar o panorama de infecções por covid-19 entre três municípios (A, B e C) por meio de um ranking a ser elaborado com dados fornecidos pelas respectivas prefeituras. Na ausência de alguns dados, decidiu-se que a maneira mais adequada será a comparação pelo quociente 
Concurso
em que C corresponde ao número total de casos confirmados no município e P, à sua população. Assim, segundo o critério definido pelos pesquisadores, o município com maior quociente Q seria escolhido como aquele com a pior situação da covid-19.

Os dados divulgados pelas prefeituras dos três municípios estão apresentados na tabela adiante.

Concurso

Com base nas informações precedentes, e admitindo que o índice de testagem nos três municípios tenha sido estatisticamente o mesmo, é correto afirmar que

A) a pior situação de covid-19 é a do município A, seguido pelo município B e, depois, pelo município C.

B) a pior situação de covid-19 é a do município B, seguido pelo município A e, depois, pelo município C.

C) a pior situação de covid-19 é a do município C, seguido pelo município A e, depois, pelo município B.

D) a pior situação de covid-19 é a do município C, seguido pelo município B e, depois, pelo município A.

E) a pior situação de covid-19 é a do município B, seguido pelo município C e, depois, pelo município A.

GABARITO. E) a pior situação de covid-19 é a do município B, seguido pelo município C e, depois, pelo município A.

COMENTÁRIOS

DESTAQUE

Nome

administração,4,administração financeira,1,administração orçamentária,1,administração pública,1,ads,28936,advogado,1,agricultura,1,agronomia,1,alberteinstein,22,alfabeto,2,anasem,1,anatomia,1,aocp,142,arquitetura,1,arquitetura e urbanismo,1,arte,8,assistente social,1,atividade,260,atividade biologia,8,atividade ciências,61,atividade de português,52,atividade espanhol,17,atividade filosofia,5,atividade física,8,atividade fundamental,102,atividade geografia,6,atividade história,83,atividade inglês,2,atividade literatura,3,atividade matemática,23,atividade quimica,5,atividade sociologia,3,auditor fiscal,1,auditoria,1,autoajuda,1,auxiliar administrativo,3,auxiliar judiciário,1,bem-estar,13,biblioteconomia,2,biografia,1,biologia,61,biomedicina,3,bioquimica,1,blogger,3,bolsafamilia,1,callfrom,1,carnaval,2,cecierj,5,cederj,5,cefetba,40,cefetmg,1,celebridades,2,celpebras,1,cesgranrio,50,cfc,7,ciencias,75,ciências contábeis,17,ciências da saúde,1,ciências econômicas,1,claudiogaleno,1,colunas,11,comercio exterior,1,concurso,271,conhecimento específico,3,conscam,45,conta pra mim,41,contabilidade,8,contabilidade avançada,1,contabilidade de custos,1,contabilidade pública,10,contabilidadedecustos,1,contador,2,coronavirus,8,criminologia,1,cultura,29,curiosidade,5,datas comemorativas,14,declaracoes,6,desenhos,352,design,1,design de interiores,1,design de moda,1,design grafico,1,destaque,4,detran,2,devry,1,dietética,2,direito,111,direito administrativo,21,direito ambiental,2,direito civil,21,direito constitucional,22,direito do trabalho,18,direito eleitoral,1,direito empresarial,20,direito financeiro,1,direito penal,22,direito processual civil,1,direito processual do trabalho,1,direito processual penal,2,direito tributário,20,direitoadministrativo,2,direitocivil,3,direitos humanos,1,duvidas,5,economia,2,educação,54,educação física,9,educação infantil,314,eleicoes,1,enade,58,encceja,24,enem,69,enfermagem,5,engenharia,1,engenharia ambiental,1,engenharia civil,1,engenharia da computação,2,engenharia de alimentos,1,engenharia de produção,2,engenharia eletrica,1,engenharia florestal,1,engenharia mecanica,1,engenharia quimica,1,ensino fundamental,278,escola,1,espanhol,36,espcex,30,espm,6,esportes,1,estatística,1,exame nacional,2,explicacao,41,facid,1,faculdade,30,faculdade dinamica,2,fadip,1,fagoc,2,famema,20,famerp,13,farmacia,3,fasa,9,faseh,1,fatec,115,fcc,107,fdsbc,4,fei,19,fgv,26,filosofia,20,fiscal de obras e posturas,1,fisica,62,fisioterapia,2,fmabc,2,fmo,2,fonoaudiologia,2,formula1,1,fps,35,frances,6,frases,1,fuvest,11,fuvest2018,79,gabaritos,32,gastronomia,1,geografia,68,gestao ambiental,1,gestao comercial,1,gestao de qualidade,1,gestao de recursos humanos,1,gestão financeira,1,gestao hospitalar,1,gestão pública,1,historia,181,ibade,5,ifce,12,iff,1,ifmg,3,ifmt,134,ifpe,66,ifpi,3,ifsul,67,ifto,12,imagens,96,ime,68,informatica,10,inglês,54,insper,52,instituto acesso,138,ita,18,jornalismo,12,legislação,10,legislação penal,1,legislação tributária municipal,13,lendas,18,libras,1,liceu piauiense,1,literatura,23,lixo,12,logística,1,loja,3,mackenzie,12,marketing,1,matematica,106,matemática financeira,1,medicina,18,medicina legal,2,medicina veterinaria,2,meliuz,1,mtc,1,musica,1,natal,2,necropsia,1,nível médio,1,noticias,87,nubank,4,nutrição,4,o que e,2,oab,147,obmep,6,odontologia,3,outros,75,pedagogia,3,piaui,1,pnaic,10,portugues,143,praticapsi,3,priuni,1,processos gerenciais,1,procurador,1,professor,7,pronatec,3,prouni,5,provas,465,provas albert einstein,5,provas cecierj,2,provas cefetmg,2,provas cfc,6,provas concurso,90,provas enade,57,provas encceja,19,provas enem,22,provas espcex,1,provas espm,3,provas famema,7,provas famerp,7,provas faseh,1,provas fatec,3,provas fdsbc,2,provas fei,2,provas fgv,1,provas fmabc,1,provas fundatec,2,provas fuvest,1,provas ifce,2,provas ifmg,3,provas ifpi,1,provas ifsul,9,provas ifto,8,provas ime,1,provas ita,7,provas nivel medio,8,provas nivel superior,31,provas oab,148,provas puc,3,provas pucgo,1,provas pucrj,1,provas residencia,14,provas revalida,3,provas santa casa,6,provas uece,4,provas uel,1,provas uema,3,provas uerj,2,provas unemat,1,provas unesp,3,provas unicamp,6,provas unichristus,3,provas unifenas,3,provas unifesp,1,provas unifor,4,provas unioeste,1,provas unirg,3,provas upe,4,provas usp,25,provas vestibular,195,psicologia,11,publicidade e propaganda,2,puc-go,3,puc-pr,2,puc-rs,106,puc-sp,64,pucrj,1,questão agronomia,26,questão albert einstein,362,questão alemao,8,questão anasem,60,questão arquitetura e urbanismo,30,questão atualidades,35,questão auxiliar judiciário,48,questão avmoreira,59,questão biomedicina,25,questão cecierj,64,questão cederj,128,questão cefetmg,120,questão cesgranrio,72,questão cespe,124,questão ciências contábeis,27,questão ciências econômicas,27,questão comercio exterior,27,questão coronavirus,25,questão crespe,429,questão da aocp,50,questão da espcex,300,questão da famema,271,questão da fasa,102,questão da fatec,449,questão da fau,96,questão da fcc,340,questão da fgv,644,questão da fuvest,411,questão da oab,1201,questão da obmep,164,questão da puc-pr,103,questão da puc-sp,243,questão da santa casa,300,questão da uece,592,questão da ueg,270,questão da uel,170,questão da uemg,115,questão da uerj,140,questão da unesp,635,questão da unicamp,547,questão da unicentro,155,questão da unirg,179,questão da usp,677,questão de administração,67,questão de administração financeira,6,questão de administração orçamentária,6,questão de administração pública,30,questão de anatomia,20,questão de arte,36,questão de auditoria,25,questão de biologia,846,questão de biomedicina,95,questão de ciências,642,questão de ciências da saúde,20,questão de concurso,3862,questão de conhecimento geral,5,questão de contabilidade,236,questão de criminologia,5,questão de defesa do consumidor,10,questão de dietética,40,questão de direito,886,questão de direito administrativo,120,questão de direito ambiental,18,questão de direito civil,72,questão de direito constitucional,120,questão de direito da pessoa com deficiência,3,questão de direito do trabalho,45,questão de direito eleitoral,5,questão de direito empresarial,46,questão de direito financeiro,28,questão de direito penal,75,questão de direito penal militar,6,questão de direito previdenciario,10,questão de direito processual civil,27,questão de direito processual do trabalho,5,questão de direito processual penal,25,questão de direito tributário,88,questão de direito urbanistico,8,questão de direitos humanos,4,questão de educação física,42,questão de engenharia da computação,47,questão de engenharia de produção,47,questão de espanhol,397,questão de estatistica,24,questão de farmácia,142,questão de filosofia,155,questão de física,1079,questão de física médica,55,questão de fisioterapia,82,questão de fonoaudiologia,81,questão de frances,93,questão de geografia,806,questão de 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Prova de Concurso para Professor (Matemática) com Gabarito
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