Prova de Concurso para Professor (Matemática) com Gabarito

Prova de Concurso para Professor (Matemática) com Gabarito
Prova de Concurso para Professor (Matemática) com Gabarito
Prova de Concurso para Professor (Matemática) com Gabarito

Concurso: SEED-PR - 2020 - Edital nº 47
Órgão/Instituição: Secretaria de Estado da Educação do Paraná
Banca/Organizadora: Centro Brasileiro de Pesquisa em Avaliação e Seleção e de Promoção de Eventos
Cargo: Professor - Matemática
Escolaridade: Nível Superior

QUESTÃO 01 - ANULADA

QUESTÃO 02
CESPE 2021: Considere o número complexo , em que i é a unidade imaginária tal que i² = –1. Caso esse número complexo tenha a parte imaginária igual a zero, então o valor de x é igual a

A) –7.
B) –1.
C) 14.
D) 4.
E) 13. 


QUESTÃO 03
CESPE 2021: Se –2 é raiz do polinômio p(x) = 2x³ – a³x – 38, então o valor de a é igual a

A) –36.
B) –19.
C) 2.
D) 38.
E) 3.


QUESTÃO 04
CESPE 2021: O valor de log2(16) + log16(2) é igual a



QUESTÃO 05
CESPE 2021: A quantidade de soluções reais da equação log3(x³) + log3 = log3(4) é igual a

A) 4.
B) 0.
C) 1.
D) 2.
E) 3. 


QUESTÃO 06
CESPE 2021: Considerando-se A =  uma matriz 3 × 2, se Aᵗ denota a trasposta de A, então o produto Aᵗ × A é a matriz



QUESTÃO 07
CESPE 2021: Considerando-se {x, y, z} como solução do sistema 

Concurso,
então o valor de x + y + z é igual a

A) –4.
B) –2.
C) 8.
D) 2.
E) 4.


QUESTÃO 08
CESPE 2021: Assinale a opção em que a expressão mostrada representa uma função implícita f: ℝ→ℝ, com y = f(x).

A) |x-y| = 1
B) |y/x| = 1
C) |y + x| = 1
D) |x| - y = 1
E) |y| + |x| = 1


QUESTÃO 09
CESPE 2021: Considerando-se f: ℝ→ℝ uma função polinomial dada por f(x) = mx³ + 8x² + 20mx + 1, cujo gráfico contenha o ponto P(2, –15), então o valor de m é igual a

A) 2.
B) –2.
C) –1.
D) 0.
E) 1. 


QUESTÃO 10
CESPE 2021: Suponha que cinco números estejam em progressão aritmética, sendo o menor deles igual a 4 e o maior igual a 16. Nesse caso, a soma desses números é igual a

A) 20.
B) 30.
C) 40.
D) 60.
E) 50.


QUESTÃO 11
CESPE 2021: Considerando a e b como números reais, de modo que a imagem da função dada por f(x) = a + b × sen(x) seja o intervalo [–1,5], assinale a opção que indica os valores de a e b, respectivamente.

A) a = –1 e b = 5
B) a = 2 e b = 3
C) a = –1 e b = 1
D) a = 0 e b = 1
E) a = 2 e b = 2


QUESTÃO 12 - ANULADA

QUESTÃO 13
CESPE 2021: Considere a reta r: y = –3(x – 2) e o ponto P = (3, 4). Considere, ainda, s a reta que passa por P e que é perpendicular à reta r. Com base nessas informações, assinale a opção que indica o ponto no qual se interceptam as retas r e s.

A) (9/10, 33/10)
B) (9, 12/10)
C) (3/8, 39/8)
D) (–9, –12)
E) (9/8, 33/8)


QUESTÃO 14
CESPE 2021: Considere as retas f, g, h, p e q a seguir.

f: y = 4x + 1
g: y = 4x – 2
h: y = 4x
p: y = –3x + 6
q: y = –4x + 1

No próximo gráfico, A é o ponto de interseção da reta q com a reta f; B é o ponto de interseção da reta p com a reta f; C é o ponto de interseção da reta q com a reta h; D é o ponto de interseção da reta p com a reta h; E é o ponto de interseção da reta q com a reta g; e F é o ponto de interseção da reta p com a reta g.

A distância aproximada de B até D é de 45/100 metros; a de D até F é de 9/10 metros; e a de C até E é de 103/100 metros.

Concurso

Com base nas informações anteriores, assinale a opção que contém o valor correspondente à distância de A até C.

A) 206/81 metros
B) 103/50 metros
C) 50/103 metros
D) 81/206 metros
E) 103/200 metros


QUESTÃO 15 - ANULADA

QUESTÃO 16
CESPE 2021: Considere a circunferência obtida pela equação

(x – 3)2 + (y – 3)2 = 9

e as retas f, g e h a seguir.

f: y = x/2 + 4
g: y = x/3 – 2
h: y = 6

A partir dessas informações, assinale a opção correta.

A) A reta h é secante à circunferência, e a reta g é externa à circunferência.

B) A reta f é tangente à circunferência, e a reta h é externa à circunferência.

C) As retas g e h são externas à circunferência.

D) A reta f é secante à circunferência, e a reta g é externa à circunferência.

E) As retas f e h são tangentes à circunferência.
 

QUESTÃO 17
CESPE 2021: Considere as circunferências S1, S2 e S3, dadas pelas equações seguintes.

S1: (x – 4)² + y² = 16
S2: x² + y² – 20x – 12y + 127 = 0 
S3: (x – 4)² + y² – 20y = –64

Acerca dessas circunferências, é correto afirmar que

A) S1 é secante a S3 e externa a S2.
B) S3 é tangente a S1 e a S2.
C) S3 é tangente a S1 e secante a S2.
D) S1 é externa a S2 e a S3.
E) S2 é externa a S1 e tangente a S3.


QUESTÃO 18
CESPE 2021: A figura a seguir mostra um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa de 12 cm, ângulo reto no vértice B e ângulo de 60° no vértice A. O segmento BD é perpendicular a AC, e o segmento DE é perpendicular a AB.

Concurso

Nesse triângulo retângulo, a medida do segmento BE, em centímetros, corresponde a



QUESTÃO 19
CESPE 2021: Assinale a opção que apresenta dois ângulos complementares.

A) 120° e 60°
B) 40° e 50°
C) 75° e 25°
D) 200° e 160°
E) 80° e 40°


QUESTÃO 20
CESPE 2021: Assinale a opção que apresenta medidas que os lados de um triângulo retângulo podem ter.

A) 4 m, 4 m e 8 m
B) 6 m, 8 m e 12 m
C) 8 m, 6 m e 10 m
D) 3 m, 4 m e 6 m
E) 5 m, 7 m e 9 m


QUESTÃO 21
CESPE 2021: Em um mesmo plano, a reta r passa pelos pontos A = (0, 0) e B = (3, 2), e a reta s passa pelos pontos C = (6, 10) e D = (0, 19).

Acerca dessas retas, assinale a opção correta.

A) As retas r e s fazem interseção no ponto (9, 6).
B) As retas r e s são paralelas.
C) As retas r e s são perpendiculares.
D) As retas r e s são concorrentes, mas não são perpendiculares.
E) As retas r e s são coincidentes.


QUESTÃO 22
CESPE 2021: Um hexágono regular tem área igual à da circunferência dada pela equação x² + y² + 3y = 4, em que os valores de x e y estão em centímetros.

Nesse caso, o lado do hexágono mede



QUESTÃO 23
CESPE 2021: Determinada organização pretende lançar um novo produto no mercado de tecnologia, levando em consideração incentivos fiscais para sua área de atuação.

Ela planeja produzir 1.200 unidades desse produto, com preço de custo unitário de R$ 100,00, ao qual será adicionada uma margem de lucro de 20% para a venda.

Desconsiderando eventuais impostos e tributos, assinale a opção que indica o número mínimo de unidades do referido produto que deverá ser vendido para que a empresa tenha uma arrecadação bruta de 10% do capital total investido nesse produto.

A) 240
B) 200
C) 120
D) 100
E) 80


Texto 6A3-I

A tabela a seguir mostra o valor unitário por ação de determinada empresa na bolsa de valores ao longo de dez dias úteis.

Concurso

Caso uma pessoa compre ações dessa empresa pelo valor de abertura (VA) e faça a revenda total dessas ações, ao final do mesmo dia, pelo valor de fechamento (VF), o lucro ou o prejuízo percentual diário (LP) poderá ser calculado pela seguinte fórmula, de modo que LP > 0 indica lucro e LP < 0 indica prejuízo.

Concurso

QUESTÃO 24
CESPE 2021: De acordo com as informações apresentadas no texto 6A3-I, é correto afirmar que o maior lucro percentual diário aconteceu no

A) segundo dia útil.
B) sétimo dia útil.
C) sexto dia útil.
D) quinto dia útil.
E) terceiro dia útil.


QUESTÃO 25
CESPE 2021: Ainda considerando as informações do texto 6A3-I, suponha que uma pessoa tenha decidido investir nas ações daquela empresa em um único dia entre aqueles 10 dias úteis.

Suponha, também, que a escolha da data do investimento tenha sido tomada aleatoriamente e que tenha ocorrido antes do primeiro dia listado na tabela.

Nessas condições, a probabilidade de essa pessoa ter um lucro superior a 20% é de

A) 10%.
B) 20%.
C) 30%.
D) 50%.
E) 40%.


QUESTÃO 26
CESPE 2021: Como medida de redução de riscos associados à pandemia de covid-19, a direção de determinado jornal diminuiu o número de funcionários presentes ao mesmo tempo em cada sala, tendo distribuído, aleatoriamente, um departamento de 13 pessoas em três grupos menores: um com 5 pessoas e dois com 4 pessoas.

Considerando essa situação hipotética e os princípios de contagem, bem como admitindo n! = n · (n – 1) · (n – 2) · ... ·3·2·1, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que as pessoas do citado departamento podem ser distribuídas pela direção do jornal.



QUESTÃO 27
CESPE 2021: Uma maneira bastante difundida de acompanhar a evolução da covid-19 em uma localidade é a média móvel de casos dos últimos 7 dias no n-ésimo dia (MVn). Por definição, no n-ésimo dia, para n = 7, 8, 9, 10 e 11, tem-se , em que Ci é o número de novos casos de
determinada região no n-ésimo dia.

A tabela seguinte apresenta dados sobre o número de novos casos de covid-19 em dois bairros (A e B) de uma mesma cidade, no transcorrer de 11 dias.

Concurso

A média móvel de casos dos últimos 7 dias no dia 8 do bairro A é a média aritmética entre os casos ocorridos nesse bairro nos dias 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8, e assim por diante.

Com base nessas informações, e considerando-se n = 7, 8, 9, 10 e 11, é correto afirmar que a menor diferença entre as médias móveis dos bairros A e B ocorreu no dia

A) 7.
B) 8.
C) 9.
D) 11.
E) 10.


QUESTÃO 28
CESPE 2021: A fim de contornar a queda no número de clientes, a direção de determinada pousada decidiu fazer um empréstimo bancário para financiar investimentos em renovação e ampliação dos negócios.

O empréstimo foi no valor de R$ 240.000,00 (capital do empréstimo — CP), financiado em três anos, com prestações mensais de R$ 8.000,00 cada. O montante dessa transação (MP) corresponde ao valor total pago ao final do empréstimo. Assim, o percentual total de juros pagos pela pousada (JP) é dado pelo quociente a seguir.

Concurso

Ao mesmo tempo, um dos gerentes da pousada desejava adquirir um carro novo e, para isso, fez um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 (capital do segundo empréstimo — CG), financiado em cinco anos, com prestações mensais de R$ 2.000,00 cada. O percentual total de juros pagos pelo gerente (JG) é calculado pelo quociente a seguir, em que MG refere-se ao valor total pago pelo gerente ao final do empréstimo para compra do automóvel.

Concurso

Se todas as prestações forem pagas sem atrasos ou multas, após o pagamento de todas as prestações dos dois empréstimos, as duas transações poderão ser comparadas pelo quociente a seguir, em que JP e JG são os percentuais totais de juros definidos anteriormente.

Concurso

Considerando as informações precedentes, assinale a opção correta.

A) R = 4/5
B) R = 4
C) R = 3
D) R = 288/120
E) R = 2/5


QUESTÃO 29 - ANULADA

QUESTÃO 30
CESPE 2021: Um famoso escritor latino-americano assinou um contrato com uma editora para a produção de um livro com 12 contos inéditos, que deverão ser organizados em ordem alfabética crescente, de acordo com seus títulos.

No processo de criação, o autor elaborou 16 contos diferentes e, para submeter uma versão preliminar do livro à editora, escolheu 12 desses contos. Para tanto, ele tomou como títulos provisórios dos 16 contos preliminares as 16 primeiras letras do alfabeto. Por ter dificuldade de eliminar 4 contos, ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos, por meio de um sorteio.

A partir das informações dessa situação hipotética, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora.
A)
B) 43.680
C) 1.820
D) 192
E) 16


QUESTÃO 31
CESPE 2021: Um pequeno agricultor cultiva arroz irrigado para venda no mercado local de seu município.

Para acompanhar o desempenho de sua safra e seus rendimentos, e de modo a simplificar suas anotações, o agricultor mantém um registro da variação percentual do total de grãos colhidos naquele ano em comparação com o ano imediatamente anterior.

A tabela a seguir mostra os registros feitos por ele com relação aos anos de 2017, 2018, 2019 e 2020.

Concurso

Considerando-se que, no ano de 2016, esse agricultor tenha colhido 800 kg de arroz, é correto afirmar que a sua safra de arroz em 2020 será de

A) 860,0 kg.
B) 840,0 kg.
C) 831,6 kg.
D) 1.029,6 kg.
E) 808,5 kg.


QUESTÃO 32
CESPE 2021: Um grupo de pesquisadores deseja comparar o panorama de infecções por covid-19 entre três municípios (A, B e C) por meio de um ranking a ser elaborado com dados fornecidos pelas respectivas prefeituras. Na ausência de alguns dados, decidiu-se que a maneira mais adequada será a comparação pelo quociente 
Concurso
em que C corresponde ao número total de casos confirmados no município e P, à sua população. Assim, segundo o critério definido pelos pesquisadores, o município com maior quociente Q seria escolhido como aquele com a pior situação da covid-19.

Os dados divulgados pelas prefeituras dos três municípios estão apresentados na tabela adiante.

Concurso

Com base nas informações precedentes, e admitindo que o índice de testagem nos três municípios tenha sido estatisticamente o mesmo, é correto afirmar que

A) a pior situação de covid-19 é a do município A, seguido pelo município B e, depois, pelo município C.

B) a pior situação de covid-19 é a do município B, seguido pelo município A e, depois, pelo município C.

C) a pior situação de covid-19 é a do município C, seguido pelo município A e, depois, pelo município B.

D) a pior situação de covid-19 é a do município C, seguido pelo município B e, depois, pelo município A.

E) a pior situação de covid-19 é a do município B, seguido pelo município C e, depois, pelo município A.


COMENTÁRIOS

Nome

administração,10,administração financeira,1,administração orçamentária,1,administração pública,2,ads,39306,advogado,1,agricultura,1,agronomia,8,alberteinstein,26,alfabeto,5,amrigs,3,anasem,1,anatomia,2,aocp,142,arquitetura,1,arquitetura e urbanismo,6,arquivologia,1,arte,10,artes visucais,2,assistente social,2,atividade,289,atividade biologia,8,atividade ciências,68,atividade de português,58,atividade espanhol,17,atividade filosofia,5,atividade física,8,atividade fundamental,213,atividade geografia,6,atividade história,84,atividade inglês,2,atividade literatura,3,atividade matemática,27,atividade quimica,7,atividade sociologia,3,auditor fiscal,1,auditoria,1,autoajuda,1,auxiliar administrativo,3,auxiliar judiciário,1,bem-estar,13,biblioteconomia,4,biografia,1,biologia,65,biomedicina,11,bioquimica,1,blogger,3,bncc,12,bolsafamilia,1,braille,1,callfrom,1,carnaval,2,cecierj,5,cederj,5,cefetba,40,cefetmg,35,celebridades,1,celpebras,1,cesgranrio,52,cfc,13,ciência da 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humanos,1,duvidas,5,economia,3,educação,55,educação física,19,educação infantil,351,eleicoes,1,enade,393,enare,1,encceja,44,enem,96,enfermagem,21,engenharia,4,engenharia ambiental,3,engenharia civil,4,engenharia da computação,4,engenharia de alimentos,3,engenharia de controle e automação,2,engenharia de produção,4,engenharia eletrica,3,engenharia florestal,3,engenharia mecanica,3,engenharia quimica,3,ensino fundamental,352,escola,1,espanhol,40,espcex,36,especial,1,espm,7,esportes,1,estatística,2,exame nacional,3,explicacao,48,facid,1,faculdade,30,faculdade dinamica,2,fadip,1,fagoc,2,famema,30,famerp,14,farmacia,12,fasa,9,faseh,1,fatec,29,fcc,107,fdsbc,4,fei,19,fgv,32,filosofia,25,fiscal de obras e posturas,1,fisica,66,física,1,fisioterapia,11,fmabc,5,fmo,2,fonoaudiologia,10,formação geral,8,formula1,1,fps,35,frances,7,frases,1,fuvest,24,gabaritos,35,gastronomia,3,geografia,77,gestao ambiental,3,gestão comercial,2,gestao de qualidade,1,gestao de recursos humanos,3,gestão financeira,3,gestao hospitalar,4,gestão pública,1,habilidades bncc,76,historia,177,ibade,5,ifba,1,ifce,12,iff,1,ifmg,3,ifmt,135,ifnmg,1,ifpe,66,ifpi,12,ifsul,67,ifto,12,imagens,96,ime,68,informatica,11,inglês,60,insper,52,instituto acesso,138,ita,22,jornalismo,16,legislação,10,legislação penal,1,legislação tributária municipal,13,lendas,23,letras,2,libras,2,liceu piauiense,1,literatura,23,lixo,12,logística,2,loja,3,mackenzie,28,marketing,3,matematica,123,matemática financeira,1,medicina,96,medicina legal,2,medicina veterinaria,11,meliuz,1,mtc,1,musica,4,música,1,natal,2,necropsia,1,normal superior,1,noticias,116,nubank,4,nutrição,15,o que e,3,oab,215,obmep,10,odontologia,12,outros,75,pedagogia,7,piaui,1,pnaic,10,portugues,161,praticapsi,14,priuni,1,processos gerenciais,3,procurador,1,professor,18,pronatec,3,prouni,5,prova da cebraspe,1,prova da ebserh,1,prova de enfermagem,1,provas,1434,provas access,1,provas agirh,8,provas albert einstein,9,provas ameosc,2,provas amrigs,3,provas avança sp,5,provas cecierj,2,provas cefetmg,35,provas cfc,13,provas concurso,291,provas da univesp,2,provas enade,392,provas enare,1,provas encceja,35,provas enem,36,provas espcex,11,provas espm,4,provas famema,17,provas famerp,10,provas faseh,1,provas fatec,23,provas fdsbc,2,provas fei,2,provas fepese,17,provas fgv,13,provas fmabc,3,provas fmj,2,provas fmp,1,provas fundatec,5,provas fuvest,14,provas iades,2,provas ibest,1,provas ibfc,7,provas ieses,3,provas ifba,1,provas ifce,2,provas ifmg,3,provas ifmt,1,provas ifnmg,1,provas ifpi,13,provas ifsul,9,provas ifto,8,provas ime,1,provas ita,12,provas mackenzie,18,provas mestrado,1,provas mpe-go,1,provas nível fundamental,3,provas nível médio,26,provas nível superior,158,provas oab,216,provas puc,9,provas pucgo,2,provas pucrj,4,provas quadrix,2,provas reis&reis,1,provas residencia,51,provas revalida,10,provas santa casa,9,provas ucpel,2,provas uece,16,provas ueg,8,provas uel,5,provas uem,3,provas uema,5,provas uenp,1,provas uepg,1,provas uerj,2,provas uesb,1,provas ufac,5,provas ufgd,9,provas ufpel,1,provas ufpr,1,provas ufrgs,1,provas ufu,1,provas unemat,1,provas unesc,7,provas unesp,9,provas unicamp,11,provas unicentro,1,provas unicesumar,7,provas uniceub,2,provas unichristus,5,provas unifenas,6,provas unifesp,22,provas unifor,7,provas unioeste,3,provas unip,3,provas unirg,9,provas unirv,3,provas unisc,2,provas unitins,4,provas upe,17,provas uri,1,provas usp,52,provas vestibular,469,provas vunesp,1,psicologia,38,publicidade e propaganda,4,publieditorial,2,puc-go,4,puc-pr,2,puc-rs,106,puc-sp,69,pucrj,1,questão agirh,34,questão alemao,8,questão análise e desenvolvimento de sistemas,25,questão analista em tecnologia da informação,30,questão anasem,60,questão arquitetura e urbanismo,151,questão atualidades,50,questão automação industrial,26,questão auxiliar judiciário,48,questão avmoreira,59,questão cecierj,64,questão cederj,128,questão cespe,221,questão comercio exterior,54,questão computação,136,questão comunicação social,24,questão construção de edifícios,27,questão consulplan,20,questão consultor do tesouro estadual,39,questão coronavirus,25,questão cremern,27,questão crespe,659,questão da access,40,questão da agirh,60,questão da albert einstein,507,questão da ameosc,40,questão da amrigs,181,questão da aocp,50,questão da avança sp,110,questão da cebraspe,120,questão da cesgranrio,282,questão da espcex,796,questão da espm,80,questão da famema,521,questão da famerp,230,questão da fasa,102,questão da fatec,1307,questão da fau,96,questão da fcc,460,questão da fepese,489,questão da fgv,2891,questão da fmabc,170,questão da fmp,60,questão da fundatec,60,questão da fuvest,1255,questão da mpe-go,50,questão da oab,3663,questão da obmep,326,questão da puc-pr,103,questão da puc-rj,81,questão da puc-sp,243,questão da santa casa,581,questão da ucpel,64,questão da uece,1134,questão da ueg,380,questão da uel,453,questão da uema,352,questão da uemg,115,questão da uenp,65,questão da uerj,140,questão da 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Prova de Concurso para Professor (Matemática) com Gabarito
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