UNESP 2021: Duas polias circulares, I e II, de raios respectivamente iguais a 30 cm e 20 cm

UNESP 2021: Duas polias circulares, I e II, de raios respectivamente iguais a 30 cm e 20 cm estão apoiadas sobre uma mesa horizontal e são acopladas como mostra a figura. Na superfície da polia II está desenhada uma seta vermelha, inicialmente na posição indicada.

A polia I é fixa na mesa e não gira, mas a polia II pode girar no sentido horário em torno do seu próprio centro e, simultaneamente, em torno do centro da polia I sem perder contato e sem escorregar em relação a ela. Dessa forma, o centro da polia II percorre a trajetória circular tracejada indicada na figura, que mostra uma visão superior das polias.

Quando a polia II der uma volta completa em torno de I e retornar à posição inicial indicada na figura, a seta em sua superfície estará na posição:

QUESTÃO ANTERIOR:

- UNESP 2021: A figura mostra uma visão aérea de uma curva de um autódromo e um mesmo carro de corrida, de massa 800 kg, em duas posições, A e B, com velocidades tangenciais.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

1) Em relação ao ponto A o centro da circunferência menor tem velocidade linear V dada por:

V = ω1 r (1)

2) Em relação ao ponto C, o centro da circunferência menor tem velocidade linear V dada por :

V = ω2 r (R + r) (2)

Portanto, comparando-se (1) e (2), vem:

ω1 r = ω2 (R + r)

ω1 . 20 = ω2 50

ω1 = 2,5 ω2

Quando o disco menor completar uma volta em relação ao ponto C a seta terá completado 2,5 voltas em relação ao centro da circunferência menor e a seta vermelha terá a mesma direção e sentido oposto.