UNESP 2021: Um apreciador de café decidiu iniciar um pequeno cultivo próprio

UNESP 2021: Um apreciador de café decidiu iniciar um pequeno cultivo próprio

UNESP 2021: Um apreciador de café decidiu iniciar um pequeno cultivo próprio. Ele pretende vender o café colhido nos seguintes formatos: seco, em sacas de 60 kg, e torrado, nas opções de pacotes de 500 g e de cápsulas de 7 g. Para isso, considerou os seguintes valores:

Esse potencial produtor pensou inicialmente em investir em um maquinário simples para a realização da torra, o empacotamento e o encapsulamento do café. Com essa estrutura, três quintos do café colhido e seco seriam destinados para a venda em sacas, e o restante torrado, do qual parte seria encapsulada. Dessa forma, estima-se que o preço médio de venda do quilo de café de sua colheita atingiria R$ 16,70, quase o dobro do valor se todo o café colhido e seco fosse vendido unicamente em sacas.

Se, ao torrar 1 kg de café seco, esse produtor obtiver 800 g de café torrado, qual a fração do café torrado que deverá ser destinada à venda no formato de cápsulas para atingir o valor estimado de R$ 16,70?

QUESTÃO ANTERIOR:

- UNESP 2021: Uma montadora registrou a patente de um motor em que cada cilindro tem capacidade cúbica diferente, contrariando o modelo usual.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

1) O preço de 1 kg de café vendido em

2) De cada 1 kg de café, a parte vendida em sacas é

3) De cada 1 kg de café, a parte que será torrada é

4) Após ser torrado, de cada 1 kg de café resulta (800 ÷ 1000) . 0,4 kg = 0,8 . 0,4 kg = 0,32 kg

5) Seja x, em kg, a parte que será encapsulada e (0,32 – x) kg a parte que será vendida em pacotes.

6) 0,6 . R$ 8,5 + x . R$ 150,00 +

+ (0,32 – x) . R$ 20,00 = R$ 16,70

7) 5,1 + 150 . x + (0,32 – x) . 20 = 16,70 ⇔

⇔ 150x – 20x = 16,70 – 5,1 – 6,4 ⇔

⇔ 130x = 5,2 ⇔ x = 0,04

8) De cada 0,32 kg de café torrado, a parte que será vendida em cápsulas é 0,04 kg.

A fração pedida é 

GABARITO:

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNESP 2021 (2ª Fase) com Gabarito e Resolução