Sistemas de numeração das civilizações do passado

Sistemas de numeração das civilizações do passado

Sistemas de numeração das civilizações do passado

Sistema de numeração é um conjunto de regras que permite escrever e ler qualquer número utilizando símbolos e palavras.

A história da humanidade nos mostra a existência de muitos sistemas de numeração, criados por vários povos: egípcios, babilônios, chineses, maias, romanos, hindus, entre outros.

Essas antigas civilizações viveram há muitos anos. Veja, no mapa abaixo, algumas delas e o período de maior desenvolvimento que essas civilizações tiveram.

Algumas das antigas civilizações

O Sistema de Numeração Egípcio

Os egípcios criaram um dos principais sistemas de numeração que se tem conhecimento.

Abaixo você pode conferir os símbolos que eles utilizavam para representar quantidades:

Um:

Haste vertical.

Dez:

Osso de calcanhar.

Cem:

Corda enrolada.

Mil:

Flor de lótus.

Dez mil:

Dedo indicador.

Cem mil:

Ave, peixe ou girino.

Um milhão:

Homem ajoelhado com braços erguidos.

Agrupando esses símbolos era possível escrever números grandes baseando-se nas seguintes regras.

1. Cada símbolo podia ser repetido no máximo nove vezes.

2. A cada dez símbolos repetidos fazia-se a troca por outro, de um agrupamento superior.

3. Adicionava-se os valores dos símbolos utilizados para encontrar o valor representado.

Exemplo:

= 1002

= 45

= 120

Sistema de Numeração Babilônico

O Sistema de Numeração Babilônico foi descoberto durante escavações arqueológicas na região da Mesopotâmia em blocos de argila com inscrições que se assemelhavam a cunhas. Devido a essa similaridade receberam o nome de cuneiforme.

Os babilônios usavam dois símbolos para registrar quantidade: Cravo e Asna.

Cravo:

O “cravo” podia ser utilizado até nove vezes,

representando os números de um a nove.

Asna:

A “asna” representava o número dez.

Exemplo:

Um:

Três

Cinco:

Seis:

Nove:

Dez:

O Sistema de Numeração Babilônico não possuía inicialmente um símbolo para representar o ZERO.

O sistema considerava o espaço entre os símbolos para diferenciar o tipo de agrupamento. Sendo assim, o mesmo símbolo que representava o 1 também poderia representar o 60. A contagem era feita em agrupamentos de 60 tanto para o sistema numérico quando para as horas.

Entenda abaixo:

O Sistema de Numeração Romano

O Sistema de Numeração Romano era baseado em sete símbolos, são eles:

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100

D = 500

M = 1000

Apesar de hoje usarmos as letras maiúsculas do alfabeto latino para esses símbolos, a sua forma inicial não teve origem nesse alfabeto.

O cinco, por exemplo, indicava os cinco dedos da mão e era representado assim:

Com o tempo, o símbolo foi simplificado até chegar a um formato que lembrava o “V” do nosso alfabeto.

Abaixo você pode ver, por exemplo, as mudanças que ocorreram com o símbolo que representa o número 1000:

As Regras do Sistema de Numeração Romano

O Sistema de Numeração Romano apresenta as seguintes regras:

1ª REGRA

Os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos, no máximo, três vezes.

Exemplo:

I = 1

II = 2

III = 3

X = 10

XX = 20

XXX = 30

C = 100

CC = 200

CCC = 300

M = 1000

MM = 2000

MMM = 3000

2ª REGRA

Um símbolo colocado à esquerda de outro símbolo de maior valor indica uma subtração dos respectivos valores.

IV → 5 - 1 = 4

IX → 10 - 1 = 9

XL → 50 – 10 = 40

XC → 100 - 10 = 90 

CD → 500 - 100 = 400

CM → 1000 - 100 = 900

É bom ressaltar que:

I só pode ser subtraído de V e X.

X só pode ser subtraído de L e C.

C só pode ser subtraído de D e M.

Os símbolos V, L e D não podem ser subtraídos de nenhum outro.

3ª REGRA

A representação dos números no Sistema de Numeração Romano se dá apenas com a colocação de ambos, lado a lado.

VI → 5 + 1 = 6

XI → 10 + 1 = 11

XV → 10 + 5 = 15

XXXVII → 30 + 7 = 37

CCLIV → 200 + 50 + 4 = 254

CMLXII → 900 + 60 + 2 = 962

MDCCCXXII → 1000 + 800 + 20 + 3 = 1822

4ª REGRA

Um símbolo com um traço acima dele representa milhares; com dois traços representa milhões.

Exemplo:

No Sistema de Numeração Romano não existe símbolo para representar o número ZERO.