No plano R² , considere que o conjunto Q consiste dos lados de um quadrado de lado unitário

ENADE: No plano  R ² , considere que o conjunto Q consiste dos lados de um quadrado de lado unitário. Nesse conjunto, pode-se definir uma mé...

ENADE: No plano R² , considere que o conjunto Q consiste dos lados de um quadrado de lado unitário. Nesse conjunto, pode-se definir uma métrica d da seguinte maneira: dados dois pontos distintos, A, B ꞓ Q, d(A, B) é definida como o comprimento euclidiano da menor poligonal contida em Q e com extremidades A e B, e d(A, B) = 0, se A = B, conforme ilustra a figura abaixo.

O espaço métrico Q, munido da métrica d,

A) tem diâmetro igual a   .

B) possui um par de pontos tais que d(x, y) ≠ d(y, x).

C) é um subespaço métrico do plano R²  munido da métrica euclidiana.

D) coincide com uma bola aberta de centro em um dos vértices de Q e de raio 3 na métrica d.

E) é igual à união de duas bolas abertas de centros em vértices distintos de Q e de raio 1 na métrica d.

QUESTÃO ANTERIOR:

- ENADE: Considere o grupo G das raízes 6-ésimas da unidade, isto é, o grupo formado pelos números complexos z, tais que z¬ = 1. Com relação ao grupo G, assinale a opção correta.

GABARITO:

D) coincide com uma bola aberta de centro em um dos vértices de Q e de raio 3 na métrica d.

RESOLUÇÃO:

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PRÓXIMA QUESTÃO:

- ENADE: Quando uma partícula desloca-se ao longo de uma curva C parametrizada por r(t) = (x(t), y(t), z(t)), t 0 [a, b], sob a ação de um  campo de força   em R³, o trabalho realizado pelo campo ao longo de C é dado por

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova de Matemática ENADE 2008 com Gabarito