Considere y = f(x) uma função contínua e não-negativa (f > 0), definida em um intervalo [a, b]

ENADE 2008  -  QUESTÃO 45 Considere y = f(x) uma função contínua e não-negativa (f > 0), definida em um intervalo [a, b], e R a região de...

ENADE 2008 - QUESTÃO 45

Considere y = f(x) uma função contínua e não-negativa (f > 0), definida em um intervalo [a, b], e R a região delimitada pelo eixo x, o gráfico de f e as retas x = a e x = b. Considere S o sólido obtido pela rotação do conjunto R em torno do eixo das abscissas, conforme ilustram as figuras a seguir. O volume V do sólido S pode ser obtido como resultado da integral  

I Cada seção transversal do sólido S obtida quando este é interceptado em x = c por um plano paralelo ao plano yOz é um círculo centrado no ponto (c, 0, 0) e de raio medindo f(x) e, portanto, de área igual a  π(f(x))².

II Se P é uma partição uniforme do intervalo [a, b], sendo P = {a = x0 < x1 < x2 < ... < xn = b}, tal que )Δx = xi  - x i-1, então   para ci 0 [ xi , xi - 1], 1< i < n.

III É igual a 2B o volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo x da região do plano delimitada pelo eixo x, o gráfico de   e as retas x = 0 e x = 2.

Assinale a opção correta.

A) Apenas o item I está certo.

B) Apenas o item III está certo.

C) Apenas os itens I e II estão certos.

D) Apenas os itens II e III estão certos.

E) Todos os itens estão certos.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Considere que seja necessário escrever um código para um microcontrolador capaz de identificar teclas acionadas em um teclado conectado como mostrado abaixo.

GABARITO:

E) Todos os itens estão certos.

RESOLUÇÃO:

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PRÓXIMA QUESTÃO:

- No plano de coordenadas cartesianas xOy acima, está representado o gráfico de uma função contínua e derivável y = f(x).

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova de Computação ENADE 2008 com Gabarito