Um sinal a ser registrado por um dispositivo, em intervalos regulares de tempo t = 1, 2, 3, ...

ENADE 2008 - QUESTÃO 53
Um sinal a ser registrado por um dispositivo, em intervalos regulares de tempo t = 1, 2, 3, ..., n, resultará em uma seqüência de variáveis aleatórias contínuas X1, X2, ..., Xn.

Considere, nessa seqüência, os eventos A e B apresentados a seguir, em que t = 2, 3, ..., n – 1.

A = Xt - 1 - Xt  < 0 e Xt - Xt + 1 > 0

B = Xt - 1 - Xt  > 0 e Xt - Xt + 1 < 0

Na hipótese de a seqüência X1, X2, ..., Xn ser independente e que seja impossível que Xt  = Xt – 1 (t = 2, 3, ..., n), julgue os seguintes itens.

I A probabilidade de ocorrer o evento A em uma subseqüência {Xt – 1, Xt , Xt + 1} é inferior a 0,3.

II O número esperado das ocorrências dos eventos A ou B na seqüência X1, X2, ..., Xn é igual a    enade.

III Os eventos A e B são mutuamente exclusivos e, por isso, são independentes.

Assinale a opção correta.

A) Apenas um item está certo.

B) Apenas os itens I e II estão certos.

C) Apenas os itens I e III estão certos.

D) Apenas os itens II e III estão certos.

E) Todos os itens estão certos.

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GABARITO:
A) Apenas um item está certo.

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