Prova de Matemática UECE 2021.1 (2ª Fase) com Gabarito

UECE

Prova de Matemática UECE 2021.1 (2ª Fase) com Gabarito

UECE 2021.1 - QUESTÃO 01
Sejam os conjuntos K = { x ∈ N tais que 0 < x < 100 }, X = { x ∈ K e x é múltiplo de 2} , Y = { x ∈ K e x é múltiplo de 3}, Z = { x ∈ K e x é múltiplo de 5}.

Se V = X ∩ Y ∩ Z, então, o número de subconjuntos de V é 

A) 8.
B) 16.
C) 12.
D) 20.

GABARITO. A) 8.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 02
Se o polinômio P(x) = x⁵+x⁴+x³+x³+x+k, onde k é um número real, é divisível por x–1, então, o valor da soma P(2) + P(–2) é

A) 10.
B) 30.
C) 20.
D) 40.

GABARITO. B) 30.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 03
No conjunto dos números reais positivos, sejam (x1, x2, x3,....) uma progressão geométrica cuja razão é o número real q e (y1, y2, y3,....) uma progressão aritmética cuja razão é r, com yn = 3 e y5 = 7.

Se para cada número inteiro positivo n, tivermos yn = log2(xn), então, é correto afirmar que o valor da soma x1 + q + r é

A) 11.
B) 13.
C) 12.
D) 14.

GABARITO. A) 11.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 04
Seja f a função real de variável real definida por f(x) = 8aˣ, onde a é um número real positivo diferente de um.

Se f(3) = 125, então, pode-se afirmar corretamente que f(4) : f(5) é igual a

UECE

GABARITO. D

25

UECE 2021.1 - QUESTÃO 05
Em um plano munido com o sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência que contém os pontos M(0, 2), P(–1, 0) e Q(1, 0) é

A) 2x² – y + 2 = 0.

B) 4x² + y² – 4 = 0.

C) 2x² + y² – y = 0.

D) 2x² + 2y² – 3 y – 2 = 0.

GABARITO. D) 2x² + 2y² – 3 y – 2 = 0.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 06
Atente para a seguinte lista de números naturais que foi construída seguindo uma lógica estrutural própria: 4, 9, 25, 49, 121, ..........

Considerando essa lógica, é correto dizer que a soma do oitavo com o nono número da lista é igual a

A) 790.
B) 970.
C) 890.
D) 980.

GABARITO. C) 890.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 07
Seja H um hexágono regular cujo centro é o ponto O. Se X e Y são dois vértices consecutivos de H, o ângulo XÔY é chamado de ângulo central relativo ao lado XY do hexágono.

Se n é a medida, em graus, de cada ângulo central de H e m é a medida, em graus, de cada um dos ângulos internos de H, então, cos²(m+n) + sen²(m–n) é igual a

A) 1,25.
B) 2,00.
C) 1,75.
D) 1,00.

GABARITO. C) 1,75.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 08
José possui um automóvel que, em uma rodovia, percorre exatamente 12 km com um litro de gasolina. Certo dia, depois de percorrer 252 Km na mesma rodovia, José observou que o ponteiro indicador de combustível que antes marcava 56  da capacidade do tanque de combustível estava indicando 730

da capacidade do tanque.

Assim, é correto concluir que a capacidade do tanque, em litros, é

A) 40.
B) 35.
C) 45.
D) 30.

GABARITO. B) 35.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 09
Se definirmos, para cada número natural n, Bn  então, o maior número natural n para o qual bn+1> bn é

A) 3.
B) 5.
C) 4.
D) 6.

GABARITO. C) 4.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 10
Ao dividirmos o polinômio P(x)=(x–3)³+(x–2)² por (x+1).(x–1) obtemos o resto na forma R(x)=ax+b.

Nestas condições, o valor de a²–b² é igual a

A) –385.
B) –399.
C) –388.
D) –397.

GABARITO. A) –385.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 11
Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, a soma das coordenadas dos pontos da reta y=x, cuja distância à reta 2y+x+2=0 é igual a 3, é

D

GABARITO

83

UECE 2021.1 - QUESTÃO 12
Seja P(x)=x³+px²+qx–2 onde p e q são números reais tais que P(1+i)=0. Nestas condições, em relação às raízes x1 e x2 da equação x2+qx–p=0, pode-se afirmar corretamente que a soma x21  é igual a

A) 10.
B) 5.
C) 26.
D) 17.

GABARITO. A) 10.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 13
No triângulo XYZ, a mediatriz do lado YZ contém a mediana relativa ao vértice X, a medida desta mediana é igual a 2 cm e a medida do lado XY é igual a 3 cm.

Se P é o ponto da reta que contém o lado XY tal que ZP é perpendicular a esta reta, então, a medida, em cm², da área do triângulo PYZ é igual a

b

GABARITO

b

UECE 2021.1 - QUESTÃO 14
A medida, em m², da área da região interior à circunferência que circunscreve um triângulo equilátero cuja medida do lado é igual a 12 m é

A) 12 π.
B) 24 π.
C) 36 π.
D) 48 π.

GABARITO. D) 48 π.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 15
Se n é um número natural, a solução da equação 9 – 2ˣ – 2ˣ⁻¹ – 2ˣ⁻² – .... – 2ˣ⁻ⁿ – ....= 0 é 

A) –1 – 2log2(3).

B) –1 + 2log2(3).

C) –2 – log2(3).

D) –2 + log2(3).

GABARITO. B) –1 + 2log2(3).

UECE 2021.1 - QUESTÃO 16
Se M é a matriz
M
e det(M) é o determinante de M, então, para um número inteiro k, todas as soluções x da equação det(M) = 0 são da forma

A

GABARITO. A

A

UECE 2021.1 - QUESTÃO 17
Se a razão entre as medidas de dois dos ângulos formados pelas diagonais de um retângulo é igual  12 então, é correto afirmar que a razão entre o menor e o maior dos lados do retângulo é

D

GABARITO. D

D

UECE 2021.1 - QUESTÃO 18
Em um plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx + c é a parábola que contém os pontos (0, 9), (2, –5) e (5, 4). Se V(u, v) é o vértice desta parábola, então, a soma u + v é igual a

A

GABARITO. C

C

UECE 2021.1 - QUESTÃO 19
A quantidade de números inteiros maiores que 2500 formados com quatro dígitos distintos é

A) 3917.
B) 3808.
C) 3528.
D) 3712

GABARITO. B) 3808.

UECE 2021.1 - QUESTÃO 20
Considere um poliedro convexo P contido em um cubo cuja medida da aresta é igual a 2 cm. Se P possui exatamente 14 faces e 12 vértices e se os vértices de P são os pontos médios das arestas do cubo, então, é correto afirmar que o volume, em cm³, de P é

Note que seis das faces de P 
estão sobre as faces do cubo.


A

GABARITO.

A

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avmoreira,59,questão cecierj,64,questão cederj,128,questão cespe,124,questão ciências da computação,29,questão comercio exterior,27,questão computação,136,questão comunicação social,24,questão construção de edifícios,27,questão coronavirus,25,questão crespe,659,questão da aocp,50,questão da cebraspe,60,questão da cesgranrio,212,questão da espcex,300,questão da famema,441,questão da fasa,102,questão da fatec,929,questão da fau,96,questão da fcc,340,questão da fgv,644,questão da fuvest,490,questão da oab,3024,questão da obmep,164,questão da puc-pr,103,questão da puc-sp,243,questão da santa casa,300,questão da uece,692,questão da ueg,270,questão da uel,385,questão da uemg,115,questão da uerj,140,questão da unesp,695,questão da unicamp,547,questão da unicentro,155,questão da uniceub,108,questão da unifesp,785,questão da unioeste,80,questão da unirg,297,questão da usp,677,questão de administração,151,questão de administração financeira,6,questão de administração orçamentária,6,questão de administração pública,30,questão de agronomia,111,questão de anatomia,20,questão de arte,70,questão de auditoria,25,questão de biblioteconomia,39,questão de biologia,1133,questão de biomedicina,164,questão de ciências,700,questão de ciências contábeis,104,questão de ciências da saúde,20,questão de ciências econômicas,107,questão de ciências sociais,51,questão de concurso,4434,questão de conhecimento geral,5,questão de contabilidade,236,questão de criminologia,5,questão de defesa do consumidor,10,questão de design,86,questão de design de moda,53,questão de dietética,40,questão de direito,2738,questão de direito administrativo,230,questão de direito ambiental,18,questão de direito civil,176,questão de direito constitucional,225,questão de direito da pessoa com deficiência,3,questão de direito do trabalho,125,questão de direito eleitoral,5,questão de direito empresarial,126,questão de direito financeiro,28,questão de direito penal,174,questão de direito penal militar,6,questão de direito previdenciario,10,questão de direito processual civil,55,questão de direito processual do trabalho,5,questão de direito processual penal,44,questão de direito tributário,163,questão de direito urbanistico,8,questão de direitos humanos,4,questão de educação física,162,questão de enfermagem,187,questão de engenharia da computação,91,questão de engenharia de produção,47,questão de espanhol,523,questão de estatistica,29,questão de farmácia,239,questão de filosofia,245,questão de física,1405,questão de física médica,55,questão de fisioterapia,180,questão de fonoaudiologia,135,questão de frances,119,questão de geografia,1097,questão de gestão ambiental,37,questão de gestão de recursos humanos,40,questão de gestão financeira,54,questão de gestão hospitalar,54,questão de história,1673,questão de informática,134,questão de inglês,1110,questão de jornalismo,132,questão de legislação,221,questão de legislação penal,15,questão de legislação tributária,23,questão de literatura,368,questão de marketing,54,questão de matemática,2579,questão de medicina,541,questão de medicina legal,15,questão de medicina veterinária,157,questão de música,5,questão de necropsia,20,questão de nutrição,206,questão de odontologia,152,questão de português,3395,questão de processo legislativo,5,questão de processos gerenciais,47,questão de psicologia,234,questão de química,1248,questão de raciocínio lógico,140,questão de radiologia,79,questão de relações internacionais,51,questão de saúde pública,25,questão de secretariado executivo,80,questão de segurança pública,5,questão de servico social,101,questão de serviço social,55,questão de sociologia,164,questão de teatro,48,questão de tecnologia em agronegocio,53,questão de tecnologia em análise e desenvolvimentos,24,questão de tecnologia em redes de computadores,27,questão de terapia ocupacional,128,questão de turismo,83,questão de vestibular,18982,questão de zootecnia,77,questão design de interiores,26,questão design gráfico,25,questão detran,96,questão do cefetmg,988,questão do cfc,344,questão do enade,4428,questão do encceja,900,questão do enem,2440,questão do iff,53,questão do ime,40,questão do ita,315,questão do liceu piauiense,30,questão do mackenzie,391,questão do revalida,405,questão engenharia,55,questão engenharia ambiental,27,questão engenharia civil,27,questão engenharia de alimentos,27,questão engenharia de controle e automacao,27,questão engenharia eletrica,27,questão engenharia florestal,27,questão engenharia mecânica,27,questão engenharia quimica,27,questão espm,239,questão faculdade dinamica,108,questão fadip,54,questão fagoc,50,questão famerp,700,questão faseh,60,questão fdsbc,100,questão fei,210,questão fiscal,40,questão fmabc,80,questão fmo,90,questão funcern,240,questão fundatec,49,questão gastronomia,26,questão gestao comercial,26,questão gestão de qualidade,27,questão gestão pública,26,questão iave,60,questão ibade,107,questão idib,40,questão ieses,100,questão ifce,90,questão ifmg,126,questão ifmt,110,questão ifpi,295,questão ifsul,357,questão ifto,361,questão italiano,8,questão letras,65,questão lógica,5,questão logística,27,questão multidisciplinar,62,questão nucepe,46,questão obras e postura,28,questão pedagogia,67,questão processo do trabalho,10,questão processo tributario,15,questão publicidade e propaganda,27,questão pucgo,126,questão pucrj,70,questão slmandic,70,questão técnico agrícola,15,questão tecnologia em alimentos,27,questão tecnologia em manutenção industrial,27,questão tecnologia em saneamento ambiental,25,questão tecnologia estética e cosmetica,27,questão tecnologia seguranca do trabalho,27,questão teologia,27,questão ucb,106,questão udesc,106,questão uem,186,questão uema,193,questão uepg,69,questão uespi,127,questão ufpe,50,questão ufpr,30,questão ufsc,116,questão unemat,77,questão unichristus,253,questão unifaminas,54,questão unifenas,330,questão unifil,29,questão unifor,258,questão unimontes,3,questão uninassau,90,questão unioeste,81,questão 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Prova de Matemática UECE 2021.1 (2ª Fase) com Gabarito
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