O teorema do valor médio afirma que, se uma função f é definida e contínua em um intervalo fechado

ENADE 2021 - QUESTÃO 13

O teorema do valor médio afirma que, se uma função f é definida e contínua em um intervalo fechado [a, b], sendo derivável no intervalo aberto (a, b), existe um ponto c em (a, b) tal que

Considerando esse contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. Existe um ponto c no intervalo aberto (a, b) tal que a reta tangente ao gráfico de f neste ponto é paralela à reta secante que passa pelos extremos do gráfico de f restrita ao intervalo fechado [a, b].

PORQUE

II. Se uma função é derivável em um certo ponto, a reta tangente ao gráfico da função nesse ponto pode ser obtida como o limite de uma sequência de retas secantes.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

E) As asserções I e II são proposições falsas.

QUESTÃO ANTERIOR:

- No início do semestre letivo, um estudante tomou emprestado da biblioteca 7 livros, sendo 4 de Geometria, 1 de Topologia e 2 de Álgebra.

GABARITO:

B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

RESOLUÇÃO:

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