Em 2019, a soma das idades de Sofia e sua filha Joana é 36 anos. Após 3 anos, ou seja, em 2022, a idade

Em 2019, a soma das idades de Sofia e sua filha Joana é 36 anos. Após 3 anos, ou seja, em 2022, a idade
FEPESE 2002 - QUESTÃO 12
Em 2019, a soma das idades de Sofia e sua filha Joana é 36 anos. Após 3 anos, ou seja, em 2022, a idade de Sofia é igual ao quadrado da idade de Joana.

Portanto, em 2019 a idade de Sofia era:

a. Maior que 38.

b. Maior que 35 e menor que 38.

c. Maior que 32 e menor que 35.

d. Maior que 29 e menor que 32.

e. Menor que 29.

QUESTÃO ANTERIOR:

GABARITO:
c. Maior que 32 e menor que 35.

RESOLUÇÃO:
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COMENTÁRIOS

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  1. Em 2019: S + J = 36

    Em 2022 (passados 3 anos): (S+3) = (J+3)²

    S + 3 = J² + 6J + 9;
    Mas S + J = 36. Donde: S = 36 - J. Logo:

    36 - J + 3 = J² + 6J + 9;
    39 = J² + 7J + 9;
    J² + 7J - 30 = 0;

    Relações de Girard:
    ( 3 ) * ( -10 ) = -30
    ( 3 ) + ( -10 ) = -7

    Assim, em 2019: J_1 = 3 & J_2 = -10 (Inválido valor < 0 p/ idade).

    Então, em 2019: S + J = 36;
    S = 36 - J_1 = 36 - 3 = 33 anos (Alternativa "c")

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